湖北省武汉中学2011届高三年级12月月考数学理科试卷.doc

《湖北省武汉中学2011届高三年级12月月考数学理科试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省武汉中学2011届高三年级12月月考数学理科试题一、选择题：（每题5分，共50分）1．复数的虚部是（）A．-iB．1C．-1D．I2．下列四个命题中，不正确的是（）A．若函数处连续，则B．C．函数的不连续点是D．若函数3．正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为（）A．B．C．D．4．将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（）A．B．C．D．5．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A．B．C．D．4

2、6．函数的反函数是（）A．B．C．D．7．在等比数列的取值范围是（）A．B．C．D．8．设的最小值是（）A．2B．C．D．9．某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式的种数是（）A．48B．98C．108D．12010．线段AB上的一点C，直线AB外一点P，满足，I为PC上一点，且的值为（）A．1B．2C．D．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知=。12．在二项式的展开

3、式中，x的系数是-10，则实数a的值为。13．将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示成则。14．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元，另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费元。15．给出下列命题：①函数的图象关于直线x=2对称；②在R上连续的函数若是增函数，则对任意成立；③已知函数为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为的最小值为，则的值为2，的值为④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。⑤若P为双曲线上一点，F1、F2分

4、别为双曲线的左右焦点，且

5、PF2

6、=4，则

7、PF1

8、=2或6。其中正确的命题是（把所有正确的命题的选项都填上）三、解答题16．（本题满分12分）已知函数（1）若函数的图象关于点对称，且，求t的值；（2）设若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。17．（本题满分12分）在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如一上：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮，现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响。（I）求3次投篮的人

9、依次是甲、甲、乙的概率；（II）若投篮命中一次得1分，否则得0分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望。18．（本题满分12分）在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，底面△ABC是边长为2的正三角形，A1A=A1C，A1A⊥A1C。（1）求证：A1C1⊥B1C；（2）求二面角B1—A1C—C1的大小。19．（本题满分12分）已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且

10、F1F2

11、=2，点在椭圆C上。（I）求椭圆C的方程；（II）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，

12、求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程。20．（本题满分13分）已知函数（I）当上的值域；（II）若恒成立，求实数a的取值范围。21．（本题满分14分）已知点P在曲线上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为、（I）求的解析式；（II）设数列，数列满足的通项公式；（III）在（II）的条件下，当时，证明不等式：湖北省武汉中学2011届高三年级12月月考数学试题（理）参考答案