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《清远市华侨中学高一数学测度题(必修4第二章).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、清远市华侨中学高一数学测度题（必修4第二章）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）BACOD一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．如图在平行四边形ABCD中则下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．下面给出的关系式中正确的个数是 （）①②③④⑤A．0B．1C．2D．33．已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则△ABC的形状是 （）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝
2、角三角形D．任意三角形4．已知P(4,-9),Q(-2,3)，且y轴与线段PQ的交点为M，则M的纵坐标是 （）A．2B．－1C．1/2D．1/35．设是任意的非零平面向量，且相互不共线①；②；③不与垂直；④；则上述四种说法正确的是 （）A．①②B．②③C．③④D．②④6．已知，，在轴上一点P使得有最小值，则点的坐标是（）A．（3，0）B．（－3，0）C．（2，0）D．（4，0）7．设向量，，，若，则实数的值等于（）A．或B．或C．D．8．设为两不共线的向量，则与共线的充要条件是（）A．B．C．D．9．下列四种说法：①Û存在唯一的实数l使②Û存在不全
3、为零的实数l1，l2，使=③不共线Û若=，则l1=l2=0④不共线Û不存在实数l1，l2，使=全部正确的是 （）A．①与④B.②与③C．①与③D.②与④10．已知且点在延长线上，使，则点坐标是（）A．(-2,11)B．(,3)C．(,3)D．(2,-7)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．已知向量，且，则的坐标是_________________．12．若，则的夹角为__________________．13．ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________．14．若对于
4、n个向量,,,…,存在n个不全为零的实数k1,k2,k3,…,kn使得k1+k2+…+kn=成立,则称向量,,,…,“线性相关”.依此规定,能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可取(写出一组数值即可,不必考虑所有情况)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）如图，设为内一点，∥，且，，，，试用，，表示．16．（12分）已知向量；求（1）的值；（2）与的夹角的正弦值．17．（12分）利用向量法证明ABC的三条高交于一点.18．（12分）在△ABC内求一点P，使的值最小．19．（14分）如图1已知AC，CE
5、为正六边形ABCDEF的两条对角线，点M，N分别内分AC，CE且使==r，如果B，M，N三点共线，试求r的值．20．（14分）借助向量证明不等式：（1）设为两个不相等的正数，求证：；（2）对，试求函数的值域．参考答案（六）一、BCABDABDBA二、11．（）或（）；12．；13．；14．－2，2，1．三、15．解：显然；同理。16．解：显然=3（1，0）—2（0，1）=（3，—2），=4（1，0）+（0，1）=（4，1）；易得：①=3×4+（—2）×1=10；=（3，—2）+（4，1）=（7，—1），==。②cos<>===，sin<>=。17．证明：设AD、BE、CF分别是△ABC的BC
6、、AC、AB边上的高，BE、CF交于点H，并设，则，因，，故，从而，即，即，故AH与AD重合，即AD、BE、CF相交于一点APCB18．解：如图，设=，=，=，=—，=—。∴=—+—+=3—2（+）++=3[++。根据向量运算的意义，知当时，有最小值。设M为AB的中点，易知=，即当时，，此时P为三角形的重心。19．解：设，，则，，，。，。又，，∵B、M、N三点共线，所以存在非零实数λ，使得：，即。不共线，解之得，即（r>0）20．（1）证明：设，，利用向量的数量积不等式“”，由于，故，也即向量与不是平行向量。故，，即。（2）解：将函数变形得—，设=，=，不难知，向量与不共线，故<．所以，即求
7、得函数的值域为（—1，1）．
