大学物理15章答案.doc

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1、第15章磁介质的磁化15.1一均匀磁化的磁介质棒,直径为25mm,长为75mm,其总磁矩为12000A·m2.求棒的磁化强度M为多少?[解答]介质棒的面积为S=πr2,体积为V=Sl=πr2l,磁矩为pm=12000A·m2,磁化强度为=3.26×108(A·m-1).15.2一铁环中心线的周长为30cm,横截面积为1.0cm2,在环上密绕线圈共300匝,当通有电流32mA时,通过环的磁通量为2.0×10-6Wb,求:(1)环内磁感应强度B的值和磁场强度H的值;(2)铁的磁导率μ、磁化率χm和磁化强度M.[解答](1)根据公式B=Φ/S得磁感应强度为=0.02(T).

2、根据磁场的安培环路定理由于B与dl的方向相同,得磁场强度为=32(A·m-1).(2)根据公式B=μH,得铁的磁导率为=6.25×10-4(Wb·A-1·m-1).由于μ=μrμ0,其中μ0=4π×10-7为真空磁导率,而相对磁导率为μr=1+χm,所以磁化率为.磁化强度为M=χmH=496.4×32=1.59×104(A·m-1).15.3一螺绕环中心周长l=10cm,线圈匝数N=200匝,线圈中通有电流I=100mA.求:(1)管内磁感应强度B0和磁场强度H0为多少?(2)设管内充满相对磁导率μr=4200的铁磁质,管内的B和H是多少?(3)磁介质内部由传导电流产

3、生的B0和由磁化电流产生的B`各是多少?[解答](1)管内的磁场强度为=200(A·m-1).磁感应强度为B=μ0H0=4π×10-7×200=2.5×10-4(T).(2)当管内充满铁磁质之后,磁场强度不变H=H0=200(A·m-1).磁感应强度为B=μH=μrμ0H=4200×4π×10-7×200=1.056(T).(3)由传导电流产生的B0为2.5×10-4T.由于B=B0+B`,所以磁化电流产生的磁感应强度为B`=B-B0≈1.056(T).15.4一根无限长的直圆柱形铜导线,外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质,导线半径为R1,磁介质外半径为R2,导线

4、内有电流I通过(I均匀分布),求:(1)磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布,画H-r,B-r曲线说明之(r是磁场中某点到圆柱轴线的距离);(2)磁能密度分布.[解答](1)导线的横截面积为S0=πR12,导线内的电流密度为δ=I/S0=I/πR12.在导线内以轴线的点为圆心作一半径为r的圆,其面积为S=πr2,通过的电流为ΣI=δS=Ir2/R12.根据磁场中的安培环路定理环路的周长为l=2πr,由于B与dl的方向相同,得磁场强度为,(0≦r≦R1).在介质之中和介质之外同样作一半径为r的环路,其周长为l=2πr,包围的电流为I,可得磁场强度为,(r≧R1)

5、.导线之内的磁感应强度为;介质之内的磁感应强度为;介质之外的磁感应强度为.rrR2R1HoR1Bo(2)导线之内的磁能密度为;介质之中的磁能密度为;介质之外的磁感应强度为.15.5一根磁棒的矫顽力为Hc=4.0×103A·m-1,把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁,求导线中至少需通入多大的电流?[解答]螺线管能过电流I时,产生的磁感应强度为B=μ0nI.根据题意,螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等,但方向相反,因此B=μ0Hc,所以电流强度为I=Hc/n=4.0×103/500=8(A).15.6同轴电缆由两个同轴导体组成.内层是半径为R1的圆

6、柱,外层是半径分别为R2和R3的圆筒,如图所示.两导体oR1R2R3图15.6间充满相对磁导率为μr2的均匀不导电的磁介质.设电流强度由内筒流入由外筒流出,均匀分布是横截面上,导体的相对磁导率为μr1.求H和B的分布以及im为多少?[解答](1)导体圆柱的横截面积为S0=πR12,圆柱体内的电流密度为δ=I/S0=I/πR12.在圆柱体内以轴线的点为圆心作一半径为r的圆,其面积为S=πr2,通过的电流为ΣI=δS=Ir2/R12.根据磁场中的安培环路定理环路的周长为l=2πr,由于B与dl的方向相同,得磁场强度为,(0≦r≦R1).磁感应强度为,(0≦r≦R1).(2

7、)在介质之中同样作一半径为r的环路,其周长为l=2πr,包围的电流为I,可得磁场强度为,(R1≦r≦R2).磁感应强度为,(R1≦r≦R2).磁化强度为.磁化面电流的线密度为im=M×n0,n0是介质表面的法向单位矢量.在介质的两个圆形表面,由于M与n0垂直,im=

8、M×n0

9、=M.在介质的内表面,由于r=R1,所以磁化电流为.在介质的外表面,由于r=R2,所以.(3)导体圆筒的横截面积为S`=π(R32-R22),圆筒内的电流密度为δ`=I/S`.在圆筒内以作一半径为r的圆,其面积为S=π(r2-R22),圆所包围的电流为,根据安培环路定理得磁场强

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