《自动控制理论教学课件》第三章习题.ppt

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1、第三章习题电气学院学习部资料库3-5设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。解：3-6已知控制系统的单位阶跃响应为：试确定系统的阻尼比ζ和自然频率ωn。解：求脉冲响应为求拉氏变换得3-7设图3-61是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数Kl和Kt，使系统的ωn=6，ζ=1。解：3-8试分别求出图(a)~(c)各系统的自然频率和阻尼比，并列表比较其动态性能。解：（a）（b）（c）3-9设控制系统如图3-63所示。要求：（1）取τ1=0，τ2=0.1，计算测速反校正系统的超调量、调节时间和速度误差。（2）取τ1=0.1，τ2=0，计算比例-微分

2、校正系统的超调量、调节时间和速度误差。解：（1）τ1=0，τ2=0.1时（2）τ1=0.1，τ2=0时3-11已知系统特征方程为试用劳斯稳定判据和赫尔维茨判据确定系统的稳定性。解：使用劳斯判据35210102-3.25002表中第一列元素变号2次，系统不稳定，s右半平面有2个闭环极点。使用赫尔维茨判据系统不稳定3-13已知单位反馈系统的开环传递函数为试确定系统稳定时的K值范围。解：142K32+K02K2K3-14已知系统结构图如图3-65所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数τ的取值范围。解：1100100103-15已知单位反馈系统的开环传递函数：试求

3、输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。判断系统型次：0型系统0型系统的速度误差系数Kv=00型系统的位置误差系数Kp=K=200型系统的加速度误差系数Ka=0r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差r(t)=2t时,系统的稳态误差使用动态误差系数法r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差r(t)=2t时,系统的稳态误差判断系统型次：I型系统I型系统的速度误差系数I型系统的位置误差系数I型系统的加速度误差系数r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差r(t)=2t时,系统的稳态误差使用动态误差系数法（长除法）输入为r2(t)=2t时

4、，R(s)=2/s2r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差r(t)=2t时,系统的稳态误差判断系统型次：II型系统II型系统的速度误差系数r(t)=2+2t+t2时,系统的稳态误差r(t)=2t时,系统的稳态误差3-16已知单位反馈系统的开环传递函数：试求位置误差系数Kp，速度误差系数Kv，加速度误差系统Ka。3-17设单位反馈系统的开环传递函数为试用动态误差系数法求出当输入信号分别为和时，系统的稳态误差。解：闭环传递函数为误差传递函数为使用长除法得得动态误差系数为3-18设控制系统如图3-66所示。其中输入r(t)以及扰动n1(t)和n2(t)均为单位阶跃函数

5、。试求：（1）在r(t)作用下系统的稳态误差；（2）在n1(t)作用下系统的稳态误差；（3）在n1(t)和n2(t)同时作用下系统的稳态误差；(1)、输入r(t)作用下，系统的开环传递函数为开环增益K0=K/J，型别为ν=2(2)、扰动n1(t)作用下(3)、扰动n2(t)作用下则在n1(t)和n2(t)共同作用下