《自动控制理论教学课件》七分析与校正.ppt

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1、自动控制理论第七讲控制系统性能分析与校正2021/7/281第七讲控制系统性能分析与校正2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正2控制系统的分析是在已知系统结构和参数的情况下，用时域和频域不同分析方法分析系统的稳态和动态性能。当被控对象确定以后，为完成给定的任务，在设计系统时首先要选择适当的控制方案，确定执行机构、测量装置和放大器等。这些元器件和被控对象均是系统中不可变的部分（固有部分）。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正3由固有部分组成的系统其稳态和动态性能往往不能满足给定的性能指标，因此在系统中要加入合适的校正装置和控制器，以改善系统的稳态和

2、动态性能，使系统满足给定的性能指标。校正综合是指在给定系统固有部分和性能指标的前提下，选择合适的控制方法，确定控制器的控制规律，设计控制器，或选择合适的校正方法，确定校正装置的结构和参数，使所设计的系统满足给定的性能指标。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正4控制系统性能指标时域性能指标开环频域指标闭环频域指标综合性能指标（误差准则）2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正5误差积分指标－综合性能指标误差平方积分指标（ISE）：误差绝对值积分指标（IAE）：时间乘误差绝对值积分指标（ITAE）：时间乘误差平方积分指标（ITSE）：瞬时误差的定义：2

3、021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正6误差积分指标取决于系统的结构和参数。对于选定的某一特定的误差积分指标，总可以通过调整系统的参数值使之达到最小。从而使控制系统在这个特定指标意义下达到最优。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正7从频域响应和时域响应的对应关系分析系统的动态性能在时域分析中，用暂态响应指标来评价系统品质；在频域分析中，则用频域指标来评价系统的品质。频域法的优点是当系统的频域特性不满足性能指标的要求时，可以直接从频率特性上分析如何改变系统的结构和参数来满足性能指标的要求。由于频域法分析问题不及时域法来的直观，并且有时在设计时给出的是

4、时域指标（暂态响应指标），因此需要研究频域指标和时域指标的对应关系。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正8闭环频域指标与时域指标的关系一般来说，如果系统闭环谐振峰值Mr愈高，时域响应的振荡性愈强；如果系统的带宽愈宽，即c愈大，则时域响应的快速性愈好，即系统复现输入信号的能力也愈强。在定量分析时，对于二阶系统可以求出频域指标和时域指标之间严格的数学关系。二阶系统频域指标和时域指标的关系主要是通过阻尼比和各项频域指标的关系来联系的。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正9二阶系统闭环传递函数的标准式：相应的开环传递函数：2021/7/28第七讲控

5、制系统性能分析与校正10二阶系统Mr与超调量的关系闭环谐振峰值Mr与阻尼比之间的关系：闭环谐振峰值Mr仅与阻尼比有关，因此Mr可以反映系统的阻尼比，超调量也仅取决于阻尼比。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正11在<0.4时，谐振峰值Mr很快增加，超调量也很大，一般这样的系统不符合暂态响应指标的要求。在>0.4后，Mr与的变化趋势基本一致，因此二阶系统Mr愈大，暂态响应超调量也愈大。当>0.707，无谐振峰，Mr与的对应关系不再存在。通常设计时，取在0.4至0.7之间，Mr在1至1.4之间。若给定系统的，可先求得相应的，然后

6、求出相应的Mr值。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正12高阶系统中，频域指标和时域指标的对应关系比较复杂，很难用严格的解析式来表达。工程上往往根据近似计算和大量的经验数据，求出一些经验公式或曲线图表，供分析设计时应用。当高阶系统有一对共轭复数主导极点时，二阶系统频域指标和时域指标之间的对应关系可以推广应用到高阶系统中去，但数据略有修改。在高阶系统中，当Mr＝1.3时，超调量不超过30％，当取Mr＝1~1.3时，暂态响应比较稳定。工程上一般取Mr＝1.3~1.7。如相对稳定性要求高时，则Mr取更小的数值。2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正1

7、3控制系统的校正概述校正的概念校正装置的类别常用的串联校正方法和校正装置串联校正：将校正装置串联在系统的前向通道；反馈校正：将校正装置接入系统的局部反馈通道；前馈补偿和复合控制；2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正14串联校正超前校正滞后校正滞后-超前校正PID调节器2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正15比例控制器（P）比例控制器的传递函数：系统闭环传递函数：时间常数和阻尼比：2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正16比例加微分控制器（PD）比例加微分控制器的传递函数：输入－输出：2021/7/28第七讲控制系统性能分析与校正17引入

8、比例加微分