复变函数期中考试试题.doc

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1、曲靖师范学院班级____________________学号____________________姓名____________________--------------------------------------密--------------------------------------封--------------------------------------线--------------------------------------班级____________________学号____________________姓名________________

2、____--------------------------------------密--------------------------------------封--------------------------------------线--------------------------------------2011─2012学年度上学期信息与计算科学专业班《复变函数》期中考试试卷任课教师：负责人：(签字)题号一二三四总分复核人分值24243220100得分登分人注意：1.本试卷共8页，请考生注意检查，有错、漏、破烂请及时报告监考教师更换。2.考生班级、学号和姓名

3、必须写在指定地点。3.考试形式：闭卷；考试时间：120分钟。得分阅卷人一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.已知，，求的值为（B）.A.182-186iB.182+186iC.224-362iD.224+362i2.的值为（A）.A.B.C.D.3.复数有多种表示形式，的指数形式为（AD）.A．B.C.-D.4.关于聚点的说法①为的聚点或极限点②的任一邻域内含有的无穷多个点③的任一邻域内含有异于而属于的一个点④可从中取出点列，以为极限以上说法中等价的是（D）.A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④5.下列函数处处连续，又处处不可微的是(B).A．B.C

4、.D.6.计算的值为（D）.A.B.C.D.7.设函数在平面上的单连通区域内解析,则（C）.A.若为内任一周线时,有,而若为内任一闭曲线时,不一定有.B.在内积分与路径有关.C.则函数在内解析，且.D.则函数在内解析，且.8.下列论断正确的是（D）.A.复数都能比较大小.B.复数都有辐角.C.，是任意的复数.D.区域必为开集.得分阅卷人二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.2.的共轭复数为.3.设，则2,argz=_________,z=__________.4.函数sinz的周期为____.5.若函数在整个平面上处处解析，则称它是整函数.6.,则=.7.积分

5、(为单位圆)的值为.8.命C表示连接点a及b的任一曲线，则.得分阅卷人三、解答题（共4小题，每小题8分，满分32分）1.求复数的实部和虚部2.将复数化为指数形式.3.判断下列函数的可微性和解析性：（1）、;（2）、4.计算积分：，这里的C表示连接原点到的直线段.解：连接O及1+i的直线段的参数方程为：z=（1+i）t（0≤t≤1）,故=（1+i）=得分阅卷人四、证明题（共2小题，每小题10分，满分20分）1.证明方程是什么曲线.证明：2.试证明.积分路径C是连接和的直线段.班级____________________学号____________________姓名____

6、________________--------------------------------------密--------------------------------------封--------------------------------------线--------------------------------------班级____________________学号____________________姓名____________________--------------------------------------密-------------

7、-------------------------封--------------------------------------线--------------------------------------