复习4-匀变速规律的应用(二)追及问题及竖直上抛.doc

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1、第4讲匀变速直线运动规律应用(二)一、多过程问题例1.跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离地面224m时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.取g=10m/s2.求:(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)运动员在空中的最短时间为多少? 变式1.一质点由A点出发沿直线AB运动,前一段做加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求质点走完AB

2、全程所用的时间t?变式2.一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度:时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/m·s-1369121293(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少?;(3)汽车通过的总路程是多少?二、竖直上抛运动1.一气球以v=4m/s速度匀速上升,升至64m高处从气球上掉下一物体,求:(1)物体能到达的最大高度;(2)物体从掉下到落至地面所需时间。(空气阻力不计,g=10m/s

3、2)。2.一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3s,则AB之间的距离为多少?(g=10m/s2)3.有人用玩具枪竖直向上从地面朝天连续发射子弹,子弹的初速度为30m/s,每隔1s发射一颗子弹。假设子弹做竖直上抛运动,在空中不发生碰撞,则空中最多会有__________颗子弹,对某颗子弹而言,它在空中最多可以遇到__________颗子弹从它旁边擦过。4.从地面竖直上抛一物体,他在一秒内两次通过离地面30m高的一点,不计空气阻力,g=10m/s²,则该物体上抛的初速度为多大?三、追及和相遇问题例1.一辆汽车在十字路口

4、等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰好此时一辆自行车以6m/s速度驶来,从后边超越汽车.试求:①汽车从路口开动后,追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少?②经过多长时间汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?变式1.在同一平直马路上,一辆小车从静止开始以的加速度前进。有一人在车后与车相距处,同时以的速度开始匀速追车,人与车前进方向相同,则人能否追上车?若追不上,求人与车的最小距离。拓展:若使人能够追上小车,则人与车开始时相距的距离的最大值为多少?变式2.火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动,

5、已知v1>v2司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,加速度a的大小应满足什么条件?变式3.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现前方xm处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶,汽车司机立即关闭油门并以6m/s2的加速度做匀减速运动。如果汽车恰好撞不上自行车,则x应为多大?例2.相距12km的平直公路两端,甲乙两人同时出发相向而行,甲的速度是5km/h,乙的速度是3km/h,有一小狗以6km/h的速率,在甲、乙出发的同时,由甲处跑向乙,在途中与乙相遇,即返回跑向甲,遇到甲后,又转向乙.如此在甲乙之间往返跑动,直到甲、乙相遇,求在此过程中,小狗跑过的路程

6、和位移。变式1.一辆卡车为了超车,以90km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来.假定该汽车以54km/h的速度行驶,同时也发现了卡车超车.设两司机的反应时间都是0.70s,他们刹车的加速度值都是7.5m/s2,若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施.试问它们是否会相撞?如果会相撞,相撞时卡车的速度多大?例3.把一个小球以30m/s的速度从地面竖直向上抛出。隔一秒时间,再从同一处竖直向上抛出另一个小球。两只小球相遇的高度离抛出点40m。求第二个小球抛出时的初速度。(空气阻力不计,g=10m/s2)变式1.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升,忽然天

7、花板上一颗螺钉脱落.螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少?变式2.离地高h处有一小球A做自由落体运动,A球由静止释放的同时,其正下方地面有另一小球B以v的初速度竖直上抛。(不计空气阻力)(1)若要使两球在空中相遇,B球上抛的初速度v须满足什么条件?(2)若要使B球在上升到最高点前与A球相遇,则B球的初速度须满足什么条件?(3)若要使B球在下落过程中与A相遇,则B球上抛的初速度v须满足什么条件?(4)当两球在空中相遇时,它们距地面多高?例4.一平直铁路和公路平行,当铁路上的火车以20m/s的初速

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