结构位移计算与虚功能量法简述ppt课件.ppt

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1、6-1虚功原理6-1-1虚位移虚力虚功△FP虚位移：与对应的力无关的位移，△→FP虚力：与对应的位移无关的力，FP→△虚功：彼此无关的位移与力的乘积，FP×△虚功原理：变形体的一组平衡(虚)外力在其协调的(真实)虚位移上所做的虚功W=这组(虚)外力产生的内力在(真实)虚变形上所做的虚功之和Wi。简称外力功W=内力功Wi6-1-2虚功原理虚功原理的证明见书P2726-1-3虚功原理适用条件1力系平衡条件图270页图6-31分布荷载与截面内力之间的关系2变形平衡条件wAuAuBwBuw变形与位移协调:位移连续、杆件变形后不断开、不重叠。位移与约束协调:位移函数在约束处的数值等于约束位移。w2+

2、dw2w2w1w1+dw1dxuu+duw1：由剪切变形引起的竖向位移w2：由弯曲变形引起的竖向位移6-2虚功原理的应用6-2-1荷载作用时的位移计算内力虚功：外力虚功：位移状态△虚设：力状态1得单位荷载法求位移对于线弹性材料位移公式变成：△的物理意义：单位力在位移△上所做的虚功，在数值上等于位移。(1)建立虚力状态：在待求位移方向上加单位力；(2)求虚力状态下的内力及反力表达式;(3)用位移公式计算所求位移，注意正负号问题。FPrFQPFNPMPθFPrrB例对于矩形截面（b×h）讨论钢筋混凝土结构G≈0.4E可见剪切变形和轴向变形引起的位移与弯曲变形引起的位移相比可以忽略不计。但对于深

3、梁剪切变形引起的位移不可忽略.h101

4、图形中选。MP图FPlFPlBAM图M=11解：“-”说明实际的转角方向与所设的单位力方向相反已知：EI=常数。求B点的转角。aaFPAB4EIEIEIMP图FPaM图1M=1ql2/8×ab3a/8×aba/4图形的形心与面积一定要与荷载对应（2）图形的面积和形心(书P259）y1y2y1y2+×A2A1×按图形分解A1××A212（3）图形的分解按荷载分解M1M2y1y3y2M2M1＋＋×A1A2××A3×A1×A2y1y23M1M2折线要分段y1y2A1××A2解：取面积的范围内，另外一个图形必须是直线。已知：EI=常数。求△CVFPABl/2l/2CFPlMP图l/2M图？FP=1

5、MPql2/2ll/2AB2EIEIl/2求B点的竖向位移。EIql256174=lllqlEI25.023232212+·-lqlEIlB432831122··=DEIqlllqlEIB843231142=·=DylqlEIB283312102+·=DLq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓？ql2/8l/2？ql2/32y0qllql5l1EI822622122úûù+êëé+12l2l23MP图按荷载分解：解：已知：EI=常数。求:△BVql/2qlABlM图MP图ql2+ql2/2ql2/2MP图按叠加法分解：lM图MP图ql2ql2ql2/8+已知：EI=常数。求:△CVqllBACM

6、图l/2MP图2ql22ql2按整个杆件的叠加法分解2ql2按半个杆件的叠加法分解按半个杆件的荷载分解qlql2/2ql2/2ql2/2+ql2+2ql2ql2ql2/2+=2ql2ql2/8ql2/2+=解：8已知：EI=常数。求：解：1kN/m5kN2m2m3m4mABC5MP图(kNm)1M图(kNm)FPl/4解：内力功求两点的相对位移：在两点的连线上加一对等值反向的单位力已知：EI=常数。求：（4）相对位移的求法外力功ll/2l/2FPl△C△DFPMP图lM图11解：例：已知：各杆EI=常数.求：A、B两点之间的相对转角。1kNm8m8mABCDM=11M图1M=1MP图(kN

7、m)328例：已知：EI=常数。求：FPa/2MP图aaFPaM图外力功：如果那么即：求：解：aaaFPABFNP图ABaaaFPABC已知：EI,EA求：图示结构中C截面两侧的相对转角（5）组合结构11/32kNMP、FNP图6kNm3m3m3mABCDE4kN3m10kN/mABC5/22m2mABC5/12120kNmABC75kN90kNmMP、FNP图C3m3m4m2mAB两个悬臂刚架，在悬臂端插入一个长度为e