2014届高三数学试题.doc

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1、2014届高三数学试题一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x

2、x2－2x＞0}，B＝x，则(　　)A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B2．若集合A＝{x∈R

3、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)A．4B．2C．0D．0或43.已知全集，集合，则为（）（A）（B）（C）（D）4.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=5．设,则“”是“”的（　　）A．充分而不

4、必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.命题“”的否定为（）A.B.C.D.7.已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)A．a>0，4a＋b＝0B．a<0，4a＋b＝0C．a>0，2a＋b＝0D．a<0，2a＋b＝08．函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（）A.0B.-1C.1D.9.若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，．则称集合是“好集”．（1）集合是好集；（2）有理数集是“好集”；（3）设集合是“好集”，若，则；(4)设集合是“好集”，若，则必有；（5）对任意的一个“好集，若，且，则必有.

5、则上述命题正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．函数图象交点的横坐标所在区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，5）11.函数在点处的切线方程为，则等于（）A．B．C．D．12．已知，则方程所有实数根的个数为（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13.函数f(x)＝的值域为________．14.若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α＝________．15.若集合，，则.16.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明

6、过程和演算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合,,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知,且,求实数的值．19.（本小题满分12分）（2013年高考福建卷（文））已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.20.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千

7、套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）21．（本小题满分12分）（文）【2102高考北京文18】已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；（2）当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．22.（本小题满分12分）（文）[2013·北京卷文]已知函数f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.

8、(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．