2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识):2.8对数与对数函数.doc

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1、课时跟踪检测(十一) 对数与对数函数1.(2012·安徽高考)(log29)·(log34)=(  )A.           B.C.2D.42.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=(  )A.log2xB.C.logxD.2x-23.(2011·天津高考)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(  )A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b4.(2011·北京高考)如果logx

2、

3、log2x

4、的图像大致是(  )6.(2012·嘉兴模拟)若函数f(x)=loga(x+b)的图像如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图像是(  )7.函数y=log(x2-6x+17)的值域是________.8.函数f(x)=

5、log3x

6、在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为________.9.(2012·平顶山模拟)定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是___

7、_____.10.计算下列各式.(1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2;(2).11.若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a≠1).(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f(log2x)>f(1),且log2f(x)<f(1).12.(2012·中山模拟)已知函数f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范围.1.若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f

8、(x)=lnx与函数g(x)=ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m,则(  )A.m<0B.m=0C.012.(2012·盐城模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(log3),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系是________.3.若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1,x2,当x10,求实数a的取值范围.答案课时跟踪检测(十一)A级1.选D

9、 (log29)·(log34)=×=×=4.2.选A f(x)=logax,∵f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.3.选B a=log23.6=log43.62=log412.96,y=log4x(x>0)是单调增函数,而3.2<3.6<12.96,∴a>c>b.4.选D 由logxy>1,即1

10、则函数g(x)=ax+b的大致图像是D.7.解析:令t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8,y=logt为减函数,所以有logt≤log8=-3.答案:(-∞,-3]8.解析:如图所示为f(x)=

11、log3x

12、的图像,当f(x)=0时,x=1,当f(x)=1时,x=3或,故要使值域为[0,1],则当a=时,1≤b≤3;或当b=3时,≤a≤1,所以b-a的最小值为.答案:9.解析:由已知条件可知,当x∈(-∞,0)时,f(x)=-log2(-x).当x∈(0,+∞)时,f(x)<-1,即为log2x<-1,解得0

13、x∈(-∞,0)时,f(x)<-1,即为-log2(-x)<-1,解得x<-2.所以f(x)<-1的解集为(-∞,-2)∪.答案:(-∞,-2)∪10.解:(1)原式=(lg2)2+(1+lg5)lg2+lg52=(lg2+lg5+1)lg2+2lg5=(1+1)lg2+2lg5=2(lg2+lg5)=2.(2)原式===-.11.解:(1)∵f(x)=x2-x+b,∴f(log2a)=(log2a)2-log2a+b,由已知(log2a)2-log2a+b=b,∴log2a(log2a-1)=0.∵a≠1,∴log2a=1

14、,∴a=2.又log2f(a)=2,∴f(a)=4.∴a2-a+b=4.∴b=4-a2+a=2.故f(x)=x2-x+2.从而f(log2x)=(log2x)2-log2x+2=2+.∴当log2x=,即x=时,f(log2x)有最小值.(2)由题意∴∴0<x<1.12.解:(1)由题意可

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