2014届高三数学《考前指导》1填空题.doc

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1、2014届高三数学《考前指导》专题一填空题的解法一、知识归纳数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题,解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正确性的要求比解答题更高、更严格,《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到:快——运算要快,力戒小题大作;稳——变形要稳,不可操之过急;全——答案要全,力避残缺不齐;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意.数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎

2、逻辑的推演和判断。1.3.5解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。二、方法讲解题型1:直接求解法这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。例1.设集合A={-1,1,3},B={+2,2+4},A∩B={3},则实数= 例2.已知向量,若与垂直,则实数k等于______________;题型2:特例法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案

3、是一个定值时,可以把题中变化的不定量用特殊值(或特殊函数,或特殊角,特殊数列,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)代替,即可以得到正确结果。例3.设a>b>1,则的大小关系是______________;例4.在ABC中,如果a、b、c成等差数列,则例5.椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是_______________________;题型3:数形结合法对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。例6.若函数上为增函数,则实数a、b的取值范围是_______;

4、例7.已知向量=,向量=,则

5、2-

6、的最大值是题型4:等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。x-3-2-101234y60-4-6-6-406例8.二次函数的部分对应值如下表,则不等式的解集是_______________;例9.不论k为何实数,直线与曲线恒有交点,则实数a的取值范围是。题型5:特征分析法根据题设条件的特征如数值特征、结构特征、位置特征等,进行观察、分析,从而得出正确的结论.例10.已知函数,那么=______。例11.定义映射,其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件

7、:①;②若,;③,则___,___.题型6:归纳猜想法认真分析,仔细观察,归纳,发现共同特征,大胆猜想,据此预测它的变化规律。例12设是首项为1的正项数列,且(n=1,2,3,……),则它的通项公式是________________。题型7:多选型填空题例13.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。是公比为q的无穷等比数列,下列“基量”为_________组;(1);(2);(3);(4)q与(n为大于1的整数,为的前n项和)题型8:探索型填空题例14.若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们两个全等的面重合在一起组成

8、大长方体,则大长方体的对角线最大为________cm。题型9:新定义型填空题例15.定义“等和数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且,公和为5,那么的值为_______,且这个数列前21项和的值为_____________。题型10:组合型填空题例16.是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同直线,给出四个论断:(1),(2),(3),(4)。以其中三个论断作为条件,余下一个论断为结论,写出你认为正确的一个命题_________;知识正确、方法得当

9、、结果规范、控制时间总之,能够多角度思考问题,灵活选择方法,是快速准确地解数学填空题的关键。减少填空题失分的检验方法(1)回顾检验例1.满足条件且的角的集合________。错解:或。检验:(2)赋值检验例2.已知数列{}的前项和为,则通项公式=_________;错解:检验:(3)估算检验例3.不等式的解是__________;错解:两边平方得,即,解得;检验:(4)作图检验例4.函数的递增区间是___________;错解:()检验:(5)多种检验例5.若,则的最小值是_________。错解:,检验:(6)极端检验例6.已知关于的不等式的解集是

10、空集,求实数的取值范围__________;错解:由,解得。检验:(7)静态检验例7.在正方体中,M、N分别

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