2014届数学(理)一轮复习：1.1集合的概念与运算限时训练.doc

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1、[来源:中,国教,育出,版网]集合1.1集合的概念和运算A组　专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2012·广东)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于(　　)A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}2．(2011·课标全国)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　）A．2个B．4个C．6个D．8个3．(2012·山东)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(　　)A．{1,2,4}B．{

2、2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}4．已知集合M＝{x

3、≥0，x∈R}，N＝{y

4、y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N等于(　　)A．∅B．{x

5、x≥1}C．{x

6、x>1}D．{x

7、x≥1或x<0}[来源:中教网]二、填空题(每小题5分，共15分)5．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B⊆A，则a＝__________.6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)

8、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝_________.7．(2012·天津)已知集合A＝{x∈R

9、

10、x＋2

11、<3}，集合B＝{x∈R

12、(x－m)(x－2)

13、<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.三、解答题(共22分)8．(10分)已知集合A＝{x

14、x2－2x－3≤0}，B＝{x

15、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．[来源:中国教育出版网zzstep.com]9．(12分)设符号@是数集A中的一种运算：如果对于任意的x，y∈A，都有x@y＝xy∈A，则称运算@对集合A是封闭的．设A＝{x

16、x＝m＋n，m、n∈Z}，判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭？B组　专项能力提升(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每

17、小题5分，共15分)1．(2012·湖北)已知集合A＝{x

18、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

19、0

20、y＝log2x，x>1}，P＝{y

21、y＝，x>2}，则∁UP等于(　　)A.B.C．(0，＋∞)D．(－∞，0]∪二、填空题(每小题5分，共15分)4．(2012·陕西改编)集合M＝{x

22、lgx>0}，N

23、＝{x

24、x2≤4}，则M∩N＝____________.5．已知M＝{(x，y)

25、＝a＋1}，N＝{(x，y)

26、(a2－1)x＋(a－1)y＝15}，若M∩N＝∅，则a的值为____________．[来源:zzstep.com]6．设A＝{x

27、

28、x

29、≤3}，B＝{y

30、y＝－x2＋t}，若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是__________．三、解答题7．(13分)已知集合A＝{y

31、y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝{y

32、y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(∁RA)∩B.1.1集合的

33、概念和运算答案A1.答案　C解析　∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴∁UM＝{3,5,6}．2.答案　B解析　∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}．∴M∩N的子集共有22＝4个．3.答案　C解析　∵∁UA＝{0,4}，B＝{2,4}，∴(∁UA)∪B＝{0,2,4}．4.答案　C解析　由≥0，得∴x>1或x≤0，∴M＝{x

34、x>1或x≤0}，N＝{y

35、y≥1}，M∩N＝{x

36、x>1}．5.答案　－1或2解析　由a2－a＋1＝3，得a＝－1或a＝2，经检验符合．由a2－a＋1＝a，得a＝1，由于集合中不能有相同元素，所以舍去．故a＝－1

37、或2.6.答案　{(0,1)，(－1,2)}解析　A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．7.答案　－1　1解析　A＝{x

38、－5

39、－1

40、(x－m)(x－2)<0}，所以m＝－1，n＝1.8.解　由已知得A＝{x

41、－1≤x≤3}，B＝{x

42、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴　∴m＝2.(2)∁RB＝{x

43、x<