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《2014世纪金榜二轮专题检测卷(十七)--专题六--第一讲.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题检测卷(十七)直线与圆(40分钟)一、选择题1.已知两条直线l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0平行,则a= ( )A.-1 B.2 C.0或-2 D.-1或22．已知直线y=kx与圆x2+y2=3相交于M,N两点,则
2、MN
3、等于 ( )A．B．C．D．23.(2013·辽宁高考)已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角形,则必有( )A.b=a3B.b=a3+C.(b-a3)(b-a3-)=0D.
4、b-a3
5、+=04.(2013·滨州模拟)已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程
6、是 ( )A.(x-2)2+y2=13B.(x+2)2+y2=17C.(x+1)2+y2=40D.(x-1)2+y2=205．(2013·武汉模拟)若与向量v=(1,1)平行的直线l与圆x2+y2=1交于A,B两点,则
7、AB
8、最大值为 ( )A．2B．2C．4D．46.若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )A.B.∪C.D.∪二、填空题7．(2013·北京模拟)已知圆C：x2+y2-6x+8=0,则圆心C的坐标为 ;若直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,则k= ．8.(2013·济南模拟)
9、已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线y=x上,则圆C的方程为 .9．(2013·沈阳模拟)直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 ．三、解答题10.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆C相切,求l1的方程.(2)若l1与圆C相交于P,Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线l1的方程.11.已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.(1)求直
10、线l1的方程.(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.求证:以P′Q′为直径的圆C′总过定点,并求出定点坐标.12.(2013·江苏高考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.答案解析1.【解析】选D.若a=0,两直线方程为-x+2y+1=0和x=-3,此时两直线相交,不平
11、行,所以a≠0.当a≠0时,两直线若平行,则有=≠,解得a=-1或a=2.2.【解析】选D．因为圆x2+y2=3的圆心坐标为(0,0),半径为r=,所以圆心到直线y=kx的距离d==0,即该直线过圆心,因此MN为该圆的直径,其长度为2．【方法总结】求圆的弦长的常用方法(1)根据平面几何知识构建直角三角形,把弦长用圆的半径和圆心到直线的距离表示,l=2(其中l为弦长,r为圆的半径,d为圆心到直线的距离).(2)根据公式:l=
12、x1-x2
13、求解(其中l为弦长,x1,x2为直线与圆相交所得交点的横坐标,k为直线的斜率).(3)求出交点坐标,用两点间距离公式求解.3.【解题提示】结合题意,对
14、可能的直角顶点分类讨论;利用直线垂直的等价条件.【解析】选C.由题意,点O(0,0),A(0,b),B(a,a3)不能共线,故a≠0.从而点B(a,a3)不在坐标轴上.当点A(0,b)为直角顶点时,OA⊥AB,此时b=a3;当点B(a,a3)为直角顶点时,OB⊥AB,此时⊥,由O(0,0),A(0,b),B(a,a3)得=(a,a3),=(a,a3-b),·=a2+a3(a3-b)=0,化简得b=a3+.综上,b=a3或b=a3+,故(b-a3)=0.4.【解析】选D.设圆心坐标为C(a,0),则AC=BC,即=,解得a=1,所以半径r===2,所以圆C的方程是(x-1)2+y2=2
15、0.5.【解析】选A．因为直线l与向量v=(1,1)平行,所以直线的斜率为1,当直线与圆相交时,
16、AB
17、最大值为直径2．6.【解题提示】转化为两条直线y=0和y-mx-m=0与圆C1有四个不同交点求解.【解析】选B.配方得,曲线C1:(x-1)2+y2=1,即曲线C1为圆心C1(1,0),半径为1的圆,曲线C2则表示两条直线:x轴与直线l:y=m(x+1),显然x轴与圆C1有两个交点,于是知直线l与圆C1相交,故有圆心C1到直线l的距离d=
