2014-2015年三星学区初三4月月考数学题答案.doc

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1、三星学区2014—2015学年度第二学期4月检测题九年级数学（参考答案）1.C2.B3B4C5C6A7C8B9D10B　10解答：解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，故选B．二、填空题11，(0,6)12x>413,-1

2、题17略18略19解：（1）证明：由关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0得△=（m+3）2－4（m+1）=（m+1）2+4，∵无论m取何值，（m+1）2＋4恒大于0，∴原方程总有两个不相等的实数根。（2）∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=－（m+3），x1•x2=m+1。∵

3、x1－x2

4、＝2，∴（x1－x2）2=8，即（x1＋x2）2－4x1x2=8。∴[－（m+3）]2－4（m+1）=8，即m2＋2m－3=0。解得：m1=－3，m2=1。当m=－3时，原方程化为：x2－2=0，解得：x1=，x2=－。当m=1时，原方程化为：x2＋4x＋2=0

5、，解得：x1=－2+，x2=－2－。20解：（1）∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m，∴x（28﹣x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；（2）由题意可得出：S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，∴x=15时，S取到最大值为：S=﹣（15﹣14）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米．21解析：(1)如图1，∵每个菱形的边长都是20㎝，且DE=20㎝,∴CE=DE,∵∠CED=60°，∴⊿CED是等边三角形，∴CD=20cm,∴C、D两

6、点之间的距离是20cm.(2)如图2，作EH⊥CD于H,在⊿CED中，CE=DE，∠CED=120°∴∠ECD=30°,∴EH=CE=10,∴CH=10,∴CD=20,∴点C向左移动了(20－20),∴点A向左移动了(20－20)×3≈43.9cm.(3)如图1，当∠CED=60°时，∵ED=EG,∠CGD=30°，在Rt⊿CGD中，，∵CG=40,∴DG=20≈34.6；如图2，当∠CED=120°时，∠CGD=60°,∴DG=CG=20,∴20≤≤34.6.22某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分

7、别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．解答：解：（1）；（2）共有9种情况，下标均为奇数的情况数有4种情况，所以所求的概率为．23（10分）解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），∴，解得，所以抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；（2）∵

8、y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴PP′=1，阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，∴阴影部分的面积=2．24．（本小题满分9分）图8-2图8-1如图8-1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C．连结BC，作CD⊥BC，交AY于点D．(1)(3分)求证：△ABC∽△ACD；(2)(6分)若P是AY上一点，AP=4，且sinA=，①如图8-2，当点D

9、与点P重合时，求R的值；②当点D与点P不重合时，试求PD的长(用R表示)．(1)由已知，CD⊥BC，∴∠ADC=90°–∠CBD，1分又∵⊙O切AY于点B，∴OB⊥AB，∴∠OBC=90°–∠CBD，2分∴∠ADC=∠OBC．又在⊙O中，OB=OC=R，∴∠OBC=∠ACB，∴∠ACB=∠ADC．又∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD．4分(2)由已知，sinA=，又OB=OC=R，OB⊥AB，∴在Rt△AOB中，AO===R，AB==R，∴AC=R+R=R．4分由(1)已证，△ABC∽△ACD，∴，5分∴，因此AD=R．6分①当点D与点P重合时，AD=AP=4，∴