第四章 平面一般力系ppt课件.ppt

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1、第四章平面一般力系郑州大学化工与能源学院过程装备与控制工程系平面一般力系向其作用面内一点的简化平面一般力系简化结果的分析平面一般力系的平衡条件和平衡方程平面平行力系静定与静不定问题物体系统的平衡平面简单桁架平面力系力系空间力系各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系，称为平面一般力系。如物体结构所承受的载荷和支承都具有同一个对称面，则作用在物体上的力，就可向对称面集中简化为在这个对称面内的平面力系。平面一般力系向其作用面内一点的简化1力的平移定理作用在物体上的力，可以平移到物体的任一点，但必须附

2、加一个力偶，附加力偶矩等于原力对新作用点的矩。平面一般力系向其作用面内一点的简化合力合力偶矩定义:主矢:力系中各力的矢量和称为该力系的主矢.主矩:力系中各力对简化中心O点的矩的代数和称为该力系对简化中心O点的主矩.结论:平面一般力系向平面内任意点简化，最终可以得到一个力和一个力偶，这个力作用在简化中心，等于力系中各力的矢量和，即力系的主矢；这个力偶的矩等于力系中各力对简化中心的矩的代数和，即力系对简化中心的主矩。解析法求主矢和主矩主矢的大小和方向主矩的大小固定端约束（固定端支座）既限制物体沿任何

3、方向移动，又限制物体作任何转动。===≠平面一般力系简化结果的分析2主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关简化结果平面一般力系的合力矩定理平面一般力系的合力对其作用面内任一点的矩，等于力系中的各力对同一点的矩的代数和。平面一般力系的平衡条件和平衡方程3平面一般力系平衡的充分必要条件：力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。平衡方程力系的各力在两个坐标轴上的投影的代数和都等于零，各力对任一点的矩的代数和也等于零。平面任

4、意力系平衡方程的三种形式一般式二矩式三矩式A、B两个取矩点连线，不得与投影轴垂直。A、B、C三个取矩点不得共线。支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。ABDCF例题4-11.取AB杆为研究对象，受力分析如图。ABDCFFFCFAyFAxllABC2.列写平衡方程。解：3.求解平衡方程可得若将力FAx和FAy合成，得FFC

5、FAyFAxllABC外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2kN，F2=1.5kN，M=1.2kN·m，l1=1.5m，l2=2.5m，试求铰支座A及支座B的约束力。F1ABl2l1llF2M例题4-21.取梁为研究对象，受力分析如图。3.解方程。FAyABxyFAxF1FByF2M解：2.列平衡方程。F1ABl2l1llF2M如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。ABlqFM例题4-32.列平衡方程3

6、.解方程1.取梁为研究对象，受力分析如图解：ABlqFMqABxyMFFAyMAlFAx梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度（即梁的每单位长度上所受的力）q=100N/m，力偶矩大小M=500N·m。长度AB=3m，DB=1m。求活动铰支D和固定铰支A的约束力。BAD1mq2mM例题4-4解：1.取梁AB为研究对象。BADFFAyFAxFDCM2.受力分析如图。其中F=q×AB=300N；作用在AB的中点C。BAD1mq2mMFDyxBADFFAyFAxCM3.选如图坐标系，列平

7、衡方程。4.联立求解，可得FD=475N，FAx=0，FAy=－175N平面平行力系4平面平行力系：各力的作用线在同一平面内并相互平行的力系。平面平行力系的平衡方程：若取y轴与诸力作用线平行，必恒有平面平行力系有2个独立的平衡方程，可以求解2个未知数。或AB连线不能平行于各力作用线。已知：塔式起重机P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？例题4-5解：①首先考虑满载时，起重机不

8、向右翻倒的最小Q。限制条件为解得再考虑空载时，W=0限制条件为解得因此，为保证满载和空载时不致翻倒，②当Q=180kN，满载W=200kN时，由解得静定与静不定问题的概念5静定问题:对于一个平衡体来说,如果能列出的独立的平衡方程的数目等于或大于未知量的数目时,则全部未知量可以通过平衡方程来求得,这样的问题称为静定问题。静不定问题:对于一个平衡体来说,如果所包含的未知量的数目多于独立的平衡方程的数目,这样仅依靠静力学平衡方程无法求解出全部未知量，这类问题称为静不定问题或超静定问题。一般可借助物体受