2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区八年级(上)期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）A．3，4，2B．12，5，6C．1，5，9D．5，2，72．（3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个3．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么可行的办法是（　　）A．带①③去B．带①去C．带②去D．带③去4．（3分）一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这个多边形的内角和为（　　）A．720°B．900°C．18

2、00°D．1440°5．（3分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）A．80°B．90°C．100°D．110°6．（3分）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值为（　　）A．1B．﹣1C．72014D．﹣720147．（3分）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（　　）A．18B．16C．14D．128．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4c

3、m2，则S阴影等于（　　）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm29．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°10．（3分）如图，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB，若AB=9，AC=5．则AM=（　　）A．5B．6C．7D．8　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）正五角星的对称轴有　　条．12．（3分）△ABC的周长是偶数，两边长分别为a=2，b=7，则第三边c的长是　　．13．（3分）如图：△ABC中

4、，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　　．14．（3分）如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　．15．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．若∠A=64°，则∠A5=　　．16．（3分）Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线l的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=　　．　三

5、、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）已知，如图，AO=CO，BC=AD，求证：∠A=∠C．18．（6分）如图，直线CD、EF相交于O，求一点P，使P到直线CD、EF的距离相等，且到A、B两点的距离相等（先说出点的位置，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19．（6分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数．20．（7分）已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证：CE=DE．21．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）将△ABC平移，使点A变换为点A1（2，0），点B1

6、、C1分别是B、C的对应点．请画出平移后的图形△A1B1C1（不写画法）；（2）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，点A2、B2、C2分别是A、B、C的对应点．并直接写出点B2的坐标B2（　　，　　）；（3）四边形C2B2C1B1的面积为　　．22．（8分）（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，求证：∠BQM=60°；（2）将（1）中的“等边△ABC”分别改为图2中的正方形ABCD、图3中的正五边形ABCDE、图4中的正六边形ABCDEF、图5中的正n边形ABCD…，“点N是AC上一

7、点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，则∠BQM的度数分别是　　、　　、　　、　　．23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．（1）求∠AOC的度数；（2）求证：AC=AE+CD．24．（10分）拓展与探究：（1）如图①，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A1处，直接写出∠1+∠2与∠A之间的数量关系　　；（2）如图②，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC沿DE折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；（3）如图