2014-2015学年广州市第三中学九年级一模数学试卷.doc

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1、2014-2015学年广州市第三中学九年级一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、4的平方根是（）A.B.C.2D.2、下列各式计算结果正确的是（）A.B.C.D.3、将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是（）A.（0,1）B.（0，—1）C.（—1,0）D.（2,1）4、如图，AB∥CD，，则的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.75°第4题图第7题图第8题图5、函数有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.6、若三点都在函数的图像上，则的大小关系是（）A.B.C.D.

2、7、一直圆锥的地面半径为6cm，侧面积为60π，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则的值为（）A.B.C.D.8、如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.9、如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作的外接圆⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A.B.C.D.10、已知：如图，在,AB=AC,AD=AE,点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.一下四个结论：①BD=CE=BC；②BD⊥CE；③；④，其中结论正确的个数是（）A.

3、1B.2C.3D.4第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、广州某慈善机构全年共募集善款元，将用科学记数法表示为________.12、方程的解是_______.13、一个多边形内角和比外角和的3倍多，则它的边数是_____.14、如右图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得到该长方体的体积是________.第14题图第15题图15、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，的平分线交于AD的中点E，已知AB=4，CD=6，，则的面积为_______.16、已知等

4、边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离与最大距离的和是________.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分9分）先化简代数式：，然后选一个合适的值，代入求值.18、（本小题满分9分）已知：如图，中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证：EF=DG.19、（本小题满分10分）已知关于的一元二次方程（为常数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根

5、；（2）设为方程的两个实数根，且，试求方程的两个实数根和的值.20、（本小题满分10分）某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示：请根据统计图回答下列问题：（1）求出门票的总数量，C所占圆心角度的度数，并将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一

6、人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.21、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在轴上且B（4，3），双曲线（）交BC于点P，交AB于点Q.（1）若P为BC边的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；（2）若双曲线（）和线段BC有公共点，求的取值范围；（3）连接PQ，AC，当PQ存在时，PQ∥AC是否总成立；若成立请证

7、明，若不成立请说明理由.A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）10016022、（本小题满分12分）某服装店用6000元购进A、B两种服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价—进价），这两种服装的进价、标价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？23、（本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，AT平分交⊙O于点T.（1）动手操作：利用尺规作过T作AD的垂线，并标出

8、与AD延长线的交点C（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，①求证：CT为⊙O的切线；②若⊙O的半径为2，，求AD的长和的值.24、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于A（—1,0），与轴交于点C，以直线为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与轴正半轴交于点B.（1）求