2013泰安一模试题理科数学.doc

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1、泰安市高三第一轮复习质量检测数学试题（理科）2013.3一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则等于A.B.C.D.2.复数（i为虚数单位）的模是A.B.C.5D.83.如果椭机变量，则等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0.14.下列结论错误的是A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”j“”的充分条件C.命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题D.命题“若，则”的否命题是“若”5.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是A.4B

2、.5C.6D.76.当时，函数取得最小值，则函数是A.奇函数且图像关于点对称B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且图像关于直线对称D.偶函数且图像关于点对称7.在，且的面积为，则BC的长为A.B.3C.D.78.已知则向量的夹角为A.B.C.D.9.若则下列不等式中，恒成立的是A.B.C.D.10.设函数有三个零点、x2、x3，且则下列结论正确的是A.B.C.D.11.直线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.12.设奇函数上是增函数，且，若函数，对所有的都成立，则当时t的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小

3、题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.从集合中随机选取3个不同的数，这个数可以构成等差数列的概率为▲.14.二项式的展开式中，常数项等于▲（用数字作答）.15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥的体积为▲.16.设双曲线的离心率为2，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为▲.三、解答题：17.（本小题满分12分）设等比数列的前n项和为成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）证明：对任意成等差数列.18.（本小题满分12分）已知（1）求A的值；（II）设、的值.

4、19.（本小题满分12分）如图在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED平面ABCD，FB//ED，且AD=DE=2BF=2.（I）求证：；（II）求二面角C—EF—D的大小；（III）设G为CD上一动点，试确定G的位置使得BG//平面CEF，并证明你的结论.20.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数的为一等品，的为二等品，的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；

5、（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数的关系式为，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望.21.（本小题满分13分）已知椭圆，椭圆C2以C1的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率.（I）求椭圆C2的方程；（II）设直线与椭圆C2相交于不同的两点A、B，已知A点的坐标为，点在线段AB的垂直平分线上，且，求直线的方程.22.（本小题满分13分）已知函数（I）若在区间上单调递减，

6、求实数a的取值范围；（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式对任意恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.