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《2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷I)数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x
2、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )．A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}（2）=()（A）-1-i（B）-1+i（C）1+i（D）1-i3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A．B．C．D．4．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则
3、C的渐近线方程为( )．A．B．C．D．5．已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( )．A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q（6）设首项为1，公比为的等比数列｛an｝的前n项和为Sn，则（）（A）Sn=2an-1（B）Sn=3an-2（C）Sn=4-3an（D）Sn=3-2an7．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]8．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦
4、点，P为C上一点，若
5、PF
6、＝，则△POF的面积为( )．A．2B．C．D．49．函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图像大致为( )．10．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )．A．10B．9C．8D．511．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π12已知函数f(x)＝若
7、f(x)
8、≥ax，则a的取值范围是( )．A．(－∞，0]B．(－∞，
9、1]C．[－2,1]D．[－2,0]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝______.14．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为______．15．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．16．设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝______.星期一已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0
10、，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．星期二如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．星期三为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.
11、5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？星期四已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝
12、9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求
13、AB
14、.星期五已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．星期六（三选一）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(Ⅰ)证明：DB
15、=DC;(Ⅱ)设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。23．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2
