2013年高考数学总复习-2-1-函数及其表示-新人教B版.doc

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1、函数及其表示(一)1.)函数y=的定义域为集合A,函数y=ln(2x+1)的定义域为集合B,则A∩B等于(  )A.(-,]B.(-,)C.(-∞,-)D.[,+∞)2.函数y=的定义域为(  )A.B.C.(1,+∞)D.∪(1,+∞)3.已知f(x)=则f(log23)的值是(  )A.B.C.24D.124.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(  )A.-3B.-1C.1D.35.设函数f(x)=,则满足f(x)=4的x的值是(  )A.2B.16C.2或16D.-2或166.设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是(  )A.(-∞

2、,0)∪(10,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(-1,10)D.(0,10)7.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:x123f(x)231x123g(x)321 则方程g[f(x)]=x的解集为(  )A.{1}B.{2}C.{3}D.∅8.已知函数f(x)=,则f(x)+f()=________.9.若f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=1,则+++…+=________.10.(2011·武汉模拟)已知f(+1)=lgx,则f(x)=________.11.设函数f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,

3、则f(-a)=________.12.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=________.13.已知函数f(x)=,若f(1)+f(a)=2,则a的值为____________;函数及其表示(二)14.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )A.(-∞,+∞)B.(0,)C.(,+∞)D.[0,)15.如果函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式

4、f(x)

5、≤M

6、x

7、恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛涵.下面有4个函数:①f(x)=1;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx)

8、x;④f(x)=.其中有两个属于有界泛涵,它们是(  )A.①②B.②④C.①③D.③④16.对a,b∈R,记min{a,b}=函数f(x)=min{x,-

9、x-1

10、+2}(x∈R)的最大值为________.17.函数f(x)=,则f()+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=________.18.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为________________;19.已知函数f(x)=-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有________个

11、.20.已知函数f(x)=lg(x+-2),其中a是大于0的常数.(1)求函数f(x)的定义域;(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.21.某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供水总量为120吨,(0≤t≤24).(1)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?4(2)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.1.若f(x)=,则f(

12、x)的定义域为(  )A.(-,0)B.(-,+∞)C.(-,0)∪(0,+∞)D.(-,2)2.(2010·值域为{2,5,10},对应关系为y=x2+1的函数个数为(  )A.1B.8C.27D.39[答案] C[解析] 本题的关键是寻找满足条件的定义域有多少种情况.当y=2,即x2=1时,x=1,-1或±1有三种情况,同理当y=5,10时,x的值各有三种情况,由分步乘法计数原理知,共有3×3×3=27种可能.故选C.3.(2010·陕西理,5)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于(  )A.B.C.2D.9[答案] C[解析] f(0)=20+1=2,f(

13、2)=4+2a=4a,∴a=2.4.(2010·天津理,8)设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(  )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)[答案] C[解析] 解法1:由图象变换知函数f(x)图象如图,且f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数,∴f(a)>f(-a)化为f(a)>0,∴当x∈(-1,0)∪(1,+∞),f(a)>f(-a),故选C.解法2:当a>0时,

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