2013年高考数学大纲版理科试卷及前16题解析.doc

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合则个数为(A)3(B)4(C)5(D)6解析:将1,2,3分别与4,5相加,不同的结果只有5,6,7,8四个,故选B(2)(A)(B)(C)(D)解析:选:A(3)已知向量(A)(B)(C)(D)解析:选:B(4)已知函数(A)(B)(C)(D)解析:由题意得选:B(5)函数的反函数(A)B)(C)(D)解析:选:A(6)已知数列满足(A)(B)(C)(D)

2、解析:(7)(A)(B)(C)(D)解析:选:D(8)椭圆斜率的取值范围是(A)(B)(C)(D)解析:当另解:选:B(9)若函数(A)(B)(C)(D)解析:选:D(10)已知正四棱柱的正弦值等于(A)(B)(C)(D)解析:设AB=1,建立如图所示的空间直角系,则,,,选:A(11)已知抛物线(A)(B)(C)(D)解析:选:D(12)已知函数(A)(B)(C)(D)解析:选:C二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)已知.解析:(14)个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.(用数字作答)解析:(

3、插空法)(去杂法)(15)记不等式组所表示的平面区域为若直线.解析:数形结合如图所示,时表示内部及边界与点连线的斜率.,结合图形知的范围为(16)已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于.解析:三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)等差数列的前项和为的通项式.18.(本小题满分12分)设(I)求(II)若19.(本小题满分12分)如图,四棱锥都是等边三角形.(I)证明:(II)求二面角20.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,

4、另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.(I)求第局甲当裁判的概率;(II)表示前局中乙当裁判的次数,求的数学期望.21.(本小题满分12分)已知双曲线离心率为直线(I)求;(II)证明:22.(本小题满分12分)已知函数(I)若;(II)设数列

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