2015年云南中考数学试题及答案.docx

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1、2015年云南中考数学一、选择题（共8小题；共40.0分）1.-2的相反数是 ()A.-2B.2C.-12D.122.不等式2x-6>0的解集是 ()A.x>1B.x<-3C.x>3D.x<33.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 ()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球4.2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为 ()A.17.58×103B.175.8×104C.1.758×105D.1.758×1045.下列运算正确的是 ()A.a2⋅a5

2、=a10B.π-3.140=0C.45-25=5D.a+b2=a2+b26.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ()A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=07.为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州市ABCDEF推荐数个362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 ()A.42，43.5B.42，42C.31，42D.36，548.若扇形的面积为3π，圆心角为60∘，则该扇形的半径为 ()A.3B.9C.23D.32二、填空

3、题（共6小题；共30.0分）9.分解因式：3x2-12= ．10.函数y=x-7的自变量x的取值范围是 ．11.如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= ．12.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．13.如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为 ．14.如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．三、解答题（共9小题；共117.0分）15.化简求值：

4、x+2xx-1-1x-1⋅xx-1，其中x=2+1．16.如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≅△ADC，并说明理由．17.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？18.已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．    (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；    (2)当汽车

5、行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？19.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30∘，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60∘．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73；结果保留整数）20.现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的

6、数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．    (1)请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；    (2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．21.2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．    (1)机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建

7、设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．        (2)将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a= ；b= ；c= ；d= ；m= ．（请直接填写计算结果）    22.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M，N分别是AB，CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．    (1)求证：∠PNM=2∠CBN；    (2)求线