2014年北京市中考数学试卷.docx

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1、2014年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的．1.2的相反数是（）A.2B.2C.1D.1222.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为（）A.0.310B.310C.310D.301043.如图，有张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）1111A.B.C.D.4324.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥

2、B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥.某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）112021人数412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A.1，1B.1，1C.1，1.D.1，1..园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A.40平方米B.0平方米C.0平方米D.100平方米7.如图，的直径垂直于弦，垂足为，22.，4，的

3、长为（）A.22B.4C.42D..已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共1分，每小题4分）.分解因式：42________．10.在某一时刻，测得一根高为1.的竹竿的影长为3，同时测得一根旗杆的影长为2，那么这根旗杆的高度为________．11.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长

4、为2．写出一个函数0，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为________．12.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点11叫做点伴随点．已知点1的伴随点为2，点2的伴随点为3，点3的伴随点为4，…，这样依次得到点1，2，3，…，，…．若点1的坐标为31，则点3的坐标为________，点2014的坐标为________；若点1的坐标为，对于任意的正整数，点均在轴上方，则

5、，应满足的条件为________．三、解答题（本题共30分，每小题分）13.如图，点在线段上，，，．求证：．01114.计算：3tan3031211.解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来．2321.已知3，求代数式1222的值．17.已知关于的方程22200．1求证：方程总有两个实数根；2若方程的两个实数根都是整数，求正整数

6、的值．1.列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费10元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.4元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．四、解答题（本题共20分，每小题分）1.如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，．1求证：四边形是菱形；2若4，，0，

7、求tan的值．20.根据某研究院公布的2002013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：2002013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量（本）2003.20104.1220114.320124.20134.7根据以上信息解答下列问题：1直接写出扇形统计图中的值；2从200到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为________本；32013年

8、某小区倾向图书阅读的成年国民有0人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为________本．21.如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接．1求证：；2若2，求的长．22.阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在