东南大学统计信号处理实验一.doc

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1、..《统计信号处理》实验一一、实验目的：1、掌握噪声号检测的方法；2、熟悉Matlab的使用；3、掌握用计算机进行数据分析的方法。二、实验容：假设信号为波形如下图所示：在有信号到达时接收到的信号为，在没有信号到达时接收到的信号为。其中是均值为零、方差为（可自行调整）的高斯白噪声。假设有信号到达的概率P(H1)=0.6，没有信号到达的概率P(H0)=0.4。对接受到的信号分别在t=0ms,1ms,…,301ms上进行取样，得到观测序列。1、利用似然比检测方法（最小错误概率准则），对信号是否到达进行检测；

2、2、假设，。利用基于Bayes准则的检测方法，对信号是否到达进行检测；3、通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率、虚警概率、漏警概率和Bayes风险进行仿真计算；4、通过改变P(H1)和P(H0)来改变判决的门限（风险系数和不变），观察检测方法的、、和Bayes风险的变化；5、改变噪声的方差，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化；6、将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，观察似然比检测方法的、、和Bayes风险的变化；7、根据设计一个离散匹配滤波器，并观察经过该滤波器以后的输出

3、。三、实验要求：1、设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；2、完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出实验结果，对实验数据进行分析，给出结论。四、设计过程：.....1、产生信号s(t)，n(t)，x(t)，t=0ms,1ms,…,301ms；其中：2、根据定义似然比函数，门限，如果，则判定；否则，判定。这就是似然比检测准则。假设似然比为x，在某取样率的条件下，假设得到的随机变量分布为x1，x2，…，xN。则没有信号时的概率密度函数为：有信号时的概率密度函数为：由此可以得到似然比函数为：相应的

4、似然比判决准则为：>时判定；否则，判定。或：时判定；否则，判定。.....其中，是判决门限，本题中=。3、Bayes判决准则如下，风险函数是各个概率的线形组合：很多情况下，可以令，即正确判断是不具有风险的，此时判决公式为：如果，判为；否则，判为。本题中，，故判决门限为。4、做M=100000次统计，在有信号到达的情况下，即，每次出现'signalisdetected'时，检测到信号的次数n0加1，出现'nosignal'时，没有检测到信号的次数n1加1;在没有信号到达的情况下，即，每次出现'signa

5、lisdetected'时，检测到信号的次数n2加1，出现'nosignal'时，没有检测到信号的次数n3加1。则：检测概率=n0/M；虚警概率=n2/M；漏警概率=n1/M；Bayes风险==5、用相同的方法，通过改变判决的门限，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化。6、用相同的方法，通过改变噪声的方差，观察检测方法的、、和Bayes风险的变化。7、设计匹配滤波器h(t)=c*s(T-t)，通过使待检测信号x(t)经过匹配滤波器，即和h(t)进行卷积，得到滤波以后的输出X(t)。五、实验结果及分

6、析：1、利用似然比检测方法（最小错误概率准则），对信号是否到达进行检测。实验得到的波形如下：.....对302个抽样点进行了五次检测，得到结果如下：检测到信号的次数C平均值275257276272267270分析：可能由于高斯白噪声的影响较大，故有些信号没有被检测出来。2、假设，。利用基于Bayes准则的检测方法，对信号是否到达进行检测。同样地，对302个抽样点进行了五次检测，得到结果如下：检测到信号的次数C平均值253236244236243242分析：比较可得，在本题设定的风险系数下，基于Baye

7、s准则的检测方法没有似然比检测方法可靠。3、通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率、虚警概率、漏警概率和Bayes风险进行仿真计算。采用似然比检测方法得到的仿真结果如下：pd=0.8855，pf=0.2140，pm=0.1145，r=0.5424。利用基于Bayes准则的检测方法得到的仿真结果如下：Pd=0.8032，Pf=0.1264，Pm=0.1968，r=0.4496。比较可得：采用似然比检测方法得到的检测概率较大，漏警概率较小；基于Bayes准则的检测方法得到的虚警概率较小，风险系数较

8、小。4、通过改变P(H1)和P(H0)来改变判决的门限（风险系数和不变），观察检测方法的、、和Bayes风险的变化。（1）似然比检测方法.....Bayes风险0.88550.21400.11450.54240.84250.15810.15760.47380.78990.11620.21010.44240.45950.01760.54050.5758由表格可以看出当门限升高时检测概率降低，虚警概率降低，漏警概率升高，bayes风险值变化不大。没有信号到达