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《第十三次课高中简单线性规划教（学）案知识点总结加题型训练(带答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、...广成教育————教学教案纸姓名王永伟学生肖上课时间2012年6月学科数学年级高1课时计划第（1）次课提交时间2012年6月10日学管签字教务主任签字教学目标：掌握线性规划的解法和实质；会用线性规划解决实际最优解的问题教学重点：简单线性规划的解法教学难点：数学建模，构建线性规划数学模型，并予以解决中、高考要求：（是）知识点归纳：1、简单线性规划的解法2、简单线性规划在实际问题中的应用辅导容：【知识温习室】一．1.点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上，则点P坐标适合方程，即Ax0+By0+C=0
2、2.点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上方（左上或右上），则当B>0时，Ax0+By0+C>0;当B<0时，Ax0+By0+C<03.点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0下方（左下或右下），当B>0时，Ax0+By0+C<0;当B<0时，Ax0+By0+C>0注意：（1）在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得实数的符号都相同,（2）在直线Ax+By+C=0的两侧的两点，把它的坐标代入Ax+By+C,所得到实数的符号相反,即：1.点P(x1,y1)
3、和点Q(x2,y2)在直线Ax+By+C=0的同侧，则有（Ax1+By1+C）(Ax2+By2+C)>02.点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)在直线Ax+By+C=0的两侧，则有（Ax1+By1+C）(Ax2+By2+C)<0二.二元一次不等式表示平面区域:①二元一次不等式Ax+By+C>0（或<0）在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.不包括边界;②二元一次不等式Ax+By+C≥0（或≤0）在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域且包括
4、边界;.......注意：作图时,不包括边界画成虚线;包括边界画成实线.三、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法:方法一:取特殊点检验;“直线定界、特殊点定域原因:由于对在直线Ax+By+C=0的同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.特殊地,当C≠0时，常把原点作为特殊点，当C=0时，可用（0，1）或（1，0）当特殊点
5、，若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域，否则是另一侧区域为需画区域。方法二：利用规律：1.Ax+By+C>0,当B>0时表示直线Ax+By+C=0上方（左上或右上），当B<0时表示直线Ax+By+C=0下方（左下或右下）;2.Ax+By+C<0,当B>0时表示直线Ax+By+C=0下方（左下或右下）当B<0时表示直线Ax+By+C=0上方（左上或右上）。四、线性规划的有关概念：①线性约束条件：②线性目标函数：③线性规划问题：④可行解、可行域和最优解：【例题导引】一、平面区域的确定：【例1】点
6、（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值围是_____________.解析：（－2，t）在2x－3y+6=0的上方，则2×（－2）－3t+6＜0，解得t＞.答案：t＞【例2】不等式组表示的平面区域的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有_________个.解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3个.答案：3【例3】求不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面区域的面积........剖析：依据条件画出所表达的区域，再根据区域的特点求其面积.解：｜x－1｜+｜y－1｜≤2化简后，其平
7、面区域如图.∴面积S=×4×4=8.评述：画平面区域时作图要尽量准确，要注意边界.二、用线性规划求最值：【例4】.（2004年全国卷Ⅱ，14）设x、y满足约束条件x≥0，x≥y，2x－y≤1，则z=3x+2y的最大值是_____.解析：如图，当x=y=1时，zmax=5.【例5】.变量x、y满足条件x－4y+3≤0，3x+5y－25≤0，设z=，则z的最小值为_____，最大值为x≥1，__________.解析：作出可行域，如图.当把z看作常数时，它表示直线y=zx的斜率，因此，当直线y=zx过点A时，
8、z最大；当直线y=zx过点B时，z最小．由x＝1，3x＋5y－25＝0，得A（1，）.得B（5，2）.由x－4y+3=0，3x+5y－25=0，∴zmax＝＝，zmin＝．答案：，。【例6】实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1），另一个根在（1，2），求：（1）的值域；（2）（a－1）2+（b－2）2的值域；（3）a+b－3的值域.解：由题意知f（0）＞0f（1）＜0f（2）＞0b＞0，a+b+1＜0，a
