最短路径问题总动员(含问题详解).doc

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1、最短路径问题专题练习1.如图，长方体中，，，，一蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为A.B.C.D.2.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是，，，和是这个台阶的两个相对的端点，点有一只壁虎，它想到点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从点出发，沿着台阶面爬到点，至少需爬A.B.C.D.3.如图，个边长为的小正方形及其部分对角线所构成的图形中，如果从点到点只能沿图中的线段走，那么从点到点的最短距离的走法共有A.种B.种C.种D.种4.如图所示，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点是母

2、线上一点且．一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是A.B.C.D.5.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为，，，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是．A.B.C.D.6.如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，绳子的长为A.B.C.D.7.已知蚂蚁从长、宽都是，高是的长方形纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是A.B.C.D.8.如图所示，一圆柱高，底面半径长，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬

3、行的最短路程（取）是A.B.C.D.无法确定9.如图圆柱底面半径为cm，高为cm，点，分别是圆柱两底面圆周上的点，且，在同一母线上，用一棉线从顶着圆柱侧面绕圈到，则棉线最短为A.cmB.cmC.cmD.cm10.如图，点为正方体左侧面的中心，点是正方体的一个顶点，正方体的棱长为，一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是A.B.C.D.11.如图所示是一棱长为的正方体，把它分成个小正方体，每个小正方体的边长都是.如果一只蚂蚁从点爬到点，那么，间的最短距离满足A.B.C.D.或12.如图所示，圆柱形玻璃杯的高为，底面周长为，在杯离杯

4、底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为A.B.C.D.13.如图，点的正方体左侧面的中心，点是正方体的一个顶点，正方体的棱长为，一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是A.B.C.D.14.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问藤之长几何?”，题意是如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为尺，底面周长为尺，有藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处．QQ群450116225则问题中藤的最短长

5、度是 尺．15.如图，已知圆柱体底面的半径为，高为，，分别是两底面的直径．若一只小虫从点出发，沿圆柱侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线长度是 （结果保留根号）．16.如图，圆柱形容器高，底面周长为，在杯壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达壁处的最短距离为 .17.如图所示的正方体木块的棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为 .QQ群45011622518.如图，长方体的底面边

6、长分别为和，高为．如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要 ．19.如图，长方体的长为，宽为，高为，点距离点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是 ．20.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立在地上，高二丈，周三尺，有藤自根缠绕而上，五周而到其顶，问藤之长几何?”题意是：如图，把枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高是尺，底面周长为尺，有藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中的藤的最短的长度是 尺．21.如图，长方体的底面边长分别为和，高为，

7、若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 .22.一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它爬行的最短路线的长是 ．23.如图所示是一段三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为，，，和是这段台阶两个相对的端点.点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，设蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程为，则以为边长的正方形的面积为 .QQ群45011622524.如图，长方体的底面边长分别为和，高为．如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要 ；如果从点开始经过个侧面缠绕圈到达

8、点，那么所用细线最短需要 25.在一个长为米，宽为米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽平行且大于，木块的正视图是边长为米的正方形，一只蚂蚁从点处，到达处需要走的最短路程是 米（精确到米）26.如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为，高为，从点出发绕该工艺品侧面一周镶嵌一