化工仪表及自动化第2章课件.ppt

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1、化工仪表及自动化第二章过程特性及其数学模型内容提要化工过程的特点及其描述方法对象数学模型的建立建模目的机理建模实验建模描述对象特性的参数放大系数Κ时间常数Τ滞后时间τ1第一节化工过程的特点及其描述方法自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素，如下图所示。输出变量输入变量通道控制通道干扰通道？几个概念2图2-1对象的输入输出量第一节化工过程的特点及

2、其描述方法对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型静态数学模型动态数学模型基础特例3第一节化工过程的特点及其描述方法一般是在工艺流程和设备尺寸等都确定的情况，研究对象的输入变量是如何影响输出变量的。研究的目的是为了使所设计的控制系统达到更好的控制效果。在产品规格和产量已确定的情况下，通过模型计算，确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件。（a）（b）（c）用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学模型（c）不完全相同。4第一节化工过程的特点及其描述方法数学模型的表达形式分类51.非参量模型当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型

3、。非参量模型可以通过记录实验结果来得到，有时也可以通过计算来得到。特点形象、清晰，比较容易看出其定性的特征缺点直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难表达形式对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示第一节化工过程的特点及其描述方法当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。2.参量模型6第一节化工过程的特点及其描述方法7对于线性的集中参数对象通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x（t）表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分方

4、程式来描述在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为（2-1）第一节化工过程的特点及其描述方法8举例一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描述其特性（通常称一阶对象），则可表示为或表示成式中（2-2）（2-3）上式中的系数与对象的特性有关，一般需要通过对象的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。第二节对象数学模型的建立一、建模目的9（1）控制系统的方案设计（2）控制系统的调试和控制器参数的确定（3）制定工业过程操作优化方案（4）新型控制方案及控制算法的确定（5）计算机仿真与过程培训系统（6）设计工业过程的故障检测与诊断系统第二节对象数学模型

5、的建立二、机理建模10根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。第二节对象数学模型的建立二、机理建模对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表达式，或者表达式中的某些系数还难以确定时，不能适用。具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。优点缺点11第二节对象数学模型的建立举例1.一阶对象（1）水槽对象对象物料蓄存量的变化率＝单位时间流入对象的物

6、料－单位时间流出对象的物料依据12第二节对象数学模型的建立13（2-4）若变化量很微小，可以近似认为Q2与h成正比（2-5）将上式代入（2-4）式，移项令则转到22页图2-2水槽对象第二节对象数学模型的建立14（2）RC电路ei若取为输入参数，eo为输出参数，根据基尔霍夫定理消去i由于或图2-3RC电路第二节对象数学模型的建立2.积分对象当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。Q2为常数，变化量为0说明，所示贮槽具有积分特性。其中，A为贮槽横截面积15图2-4积分对象第二节对象数学模型的建立163.二阶对象（1）串联水槽对象假定输入、输出

7、量变化很小的情况下，贮槽的液位与输出流量具有线性关系。假定每只贮槽的截面积都为A，则转到26页图2-5串联水槽对象第二节对象数学模型的建立消去Q12、Q2、h1整理得式中为第一只贮槽的时间常数；为第二只贮槽的时间常数；为整个对象的放大系数。17第二节对象数学模型的建立18（2）RC串联电路根据基尔霍夫定律整理得图2-6RC串联电路第二节对象数学模型的建立三、实验建模19对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律，得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可

8、以用来表示