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1、用样本的频率分布估计总体分布频率直方图复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？统计是第一步，接下来就应该怎么处理数据？通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.②是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.频率分布样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.频率分布的表示形式有：①样本频率分布
2、表②样本频率分布条形图③样本频率分布直方图所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：1
3、.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）2.决定组距与组数组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表为了数据更加形象直观，我们用另一种图形表示，即直方图——用面积表示概率。频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.画频率分布直方图小长方形的面积组距频率=组距×频率=注意：① 这里的纵
4、坐标不是频率，而是频率/组距；② 某个区间上的频率用这个区间的面积表示；直方图思考：所有小长方形的面积之和等于？一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.作频率分布直方图的方法为:归纳：月均用水量/t频率组距0.100.200.3
5、00.400.500.511.522.533.544.51、小长方形的面积总和=?三、频率分布直方图再认识月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.52、月均用水量最多的在那个区间?月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．频率分布直方图的特征：频率/组距月平均用水量/t0
6、.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量不超过标准吗?［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?1.有一个容量为50的样
7、本数据的分组的频数如下：解:(1)组距为3，列频率分布表分组频数频率频率/组距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027(2)画频率分布直方图：频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.
