“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc

“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc

ID:58912686

大小:89.50 KB

页数:7页

时间:2020-10-26

“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc_第1页
“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc_第2页
“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc_第3页
“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc_第4页
“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc_第5页
资源描述:

《“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、“用求根公式法解一元二次方程”教学设计一、使用教材  新人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册 二、素质教育目标(一)知识教学点1、一元二次方程求根公式的推导2、利用公式法解一元二次方程(二)能力训练点  通过配方法解一元二次方程的过程,进一步加强推理技能训练,同时发展学生的逻辑思维能力。(三)德育渗透点向学生渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。三、教学重点、难点、关键点1、教学重点:一元二次方程的求根公式的推导过程2、教学难点:灵活地运用公式法解一元二次方程3、教学关键点:(1)掌握配方法的基本步骤(2)确定求根公式中a、b、

2、c的值四、学法引导1、教学方法:指导探究发现法2、学生学法:质疑探究发现法五、教法设计质疑—猜想—类比—探索—归纳—应用六、教学流程 (一)创设情境,导入新课:前面我们己学习了用配方法解一元二次方程,想不想再探索一种比配方法更简单,更直接的方法?大家一定想,那么这节课我们一同来研究。<设计意图>数学是一种逻辑性较强的科目,并且有时计算量较大,如果能简化计算,那是我们所期望的,逐步激发学生的学习欲望。教师;下面我们先用配方法解下列一元二次方程学生;(每组一题,每组派一名同学板演)1.2x2-4x-1=02.x2+1.5=-3x3.4.4x2

3、-3x+2=0完成后小组内进行交流,并进行反馈矫正。学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤教师板书:(1)移项;(2)化二次项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.教师:通过以上四个方程的求解,你能试着猜想一下上述问题的求解的一般规律吗?学生:独立思考<设计意图>规律的探索与猜想不仅要体现数学知识的应用,而且要注重在观察实践中抽象出规律。(二)新知探索教师:作进一步引导,如果每一个一元二次方程

4、都通过配方法解,那么计算就较繁杂,针对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能否也用配方法导出一般求解模式呢?动手试一试。学生:动手亲自解方程ax2+bx+c=0(a≠0)找一名同学板演。教师:巡视,作个别点评,辅导。教师:现在我们大家共同观察黑板上的探索过程x2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx=-c教师:这是配方法中的哪一个过程学生:移项x2+x=-教师:这是配方法中的哪一个过程学生:将二次项的系数化为1x2+x+()2=-+()2即(x+)2=教师:这是配方法中的哪一个过程学生:配方教师:这是什么运算学生:开平方运算教

5、师:有条件限制吗?学生:有当≥0时,才可以开平方教师:在什么才能大于或等于0?学生:(思考、回答)因为a≠0所以4a2>0,如果使≥0,那么只有b2-4ac≥0教师:如果b2-4ac<0时,可以进行开平方运算吗?学生:不可以,因为负数没有平方根教师:同学们推导的都很好,那么我们来总结一下,在用配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)时,需注意什么?学生:畅所欲言归纳总结:对于ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,在这里我们把称为一元二次方程的求根公式,用公式可以直接解一元二次方程。(三)新知应用例、用公式法解下列一元二次方程

6、(解答后与配方法对照,体会两种解法异同)1.2x2-4x-1=02.x2+1.5=-3x3.4.4x2-3x+2=0学生:动手操作,四名学生板演,教师:巡视,解答学生解题中的疑问。(解答后,生生先互评,师生再评,并规范解题过程)疑问先由学生作补充回答,如(1)中的c是+1还是-1。(2)中的b与c呢?教师作终结性点评:应用公式法解一元二次方程时,必须先化为一般形式,再确定a、b、c的值。<设计意图>通过学生自主探究推导出公式,然后用新公式解决问题,通过对比,让学生进一步体会公式法由配方法产生,且优于配方法,从而达到知识正迁移的目的。教师:

7、谁能直接对配方法,公式法解一元二次方程,谈谈自己的感想。学生1:公式法简单。学生2:配方法是公式法的基垫。教师:用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么?学生:(1)先将方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式。(2)确定a、b、c的值,(注意a、b、c的确定应包括各自的符号)(3)求解b2-4ac的值,如果b2-4ac≥0(4)代入公式,即可求出一元二次方程的根。教师强调:解一元二次方程的五个注意点:1、注意化方程为一般形式;2、注意方程有实数根的前提条件是b2-4ac≥0;3、注意a、b、c的确定应包括各自的符号;4、注意一元二

8、次方程如果有根,应有两个;5、求解出的根应注意适当化简教师:下面进行练习,看看谁掌握的准,计算的快?(四)反馈矫正,强化新知1、教材第42页练习1、(1、2、3、4)题2、用公式法解一元二次方

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。