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1、专题十五机械振动与机械波1.简谐运动Ⅰ2.简谐运动的公式和图象Ⅱ3.单摆、周期公式Ⅰ4.受迫振动和共振Ⅰ5.机械波Ⅰ6.横波和纵波Ⅰ7.横波的图象Ⅱ8.波速、波长和频率(周期)的关系Ⅱ9.波的干涉和衍射现象Ⅰ10.多普勒效应Ⅰ11.实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1.理解简谐运动的概念以及简谐运动的特点.2.会应用简谐运动的公式和图象分析解决问题.3.了解单摆和单摆的周期公式.4.知道受迫振动和共振现象.5.了解机械波的形成及传播规律.6.掌握波长、频率和波速的关系及相关计算.7.掌握波动图象，能读取图象信息，并归纳
2、、讨论波的传播规律，会分析波动图象和振动图象相结合的问题，波动图象是高考的重点和热点.8.了解波的干涉和衍射是波特有的现象，高考中常结合生活中的一些实例考查.9.了解多普勒效应.10.掌握探究单摆的运动及用单摆测定重力加速度的实验.用单摆测定当地重力加速度【典例1】(2019·福建高考)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为_______cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_____.(填选项前的字母)A.把单摆从平衡位置拉开30°的
3、摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【审题视角】解答本题时应把握以下两点：【关键点】(1)游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别.(2)测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量.【精讲精析】(1)根据游标卡尺读数公式:游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数可知摆球的直径为0.9cm+7×0.01cm=0.97cm(2)要使摆球做简谐运动，
4、摆角应小于10°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是B错；摆长应是L+，若用悬线的长度加直径，则由于摆长偏大,由g=知测出的重力加速度值偏大.C正确.答案：(1)0.97(2)C【命题人揭秘】本题重点考查了单摆的摆长和测定单摆周期的方法，然后利用g=求出当地的重力加速度,并讨论误差问题，其中数据处理是难点.用单摆测定当地重力加速度的实验数据的处理通常有两种方法:方法一:求平均值法.将测得的几次周期T和摆长l代入公式g=中算出重力加速度g的值，再
5、算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值.方法二:图象法.由单摆的周期公式T=2π可得l=因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l-T2图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值.g=4π2k，k=.简谐运动的多解问题【典例2】(2019·全国卷Ⅰ)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m；t=s时刻x=0.1m；t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为()A.0.1m，B.0.1m,8sC.0.2m，D.0.2m，8s【审题视角】解答本题时应把握以下两点：【关键点】
6、(1)明确弹簧振子的振动位置及振动方向，画出运动简图.(2)理解弹簧振子振动的周期性及对称性.【精讲精析】设振幅A=0.1m,振子m的振动周期为T.t=0时刻质点m位于C点,速度为0,如图1所示.经t=T,m运动到D点,即位移x=0.1m,又据题意知t=s,所以T=s;当t=4s时,振子m又回到D点,m相对平衡位置O的位移为x=0.1m,满足题设条件,因此选项A正确，选项B错误.设振幅A=0.2m,t=0时刻振子m位于C点,速度为v0,方向沿x轴负方向,振子m的位移为x=-0.1m,如图2所示.据图2知,振子m从C→B→C→D,
7、即位移x=0.1m处历时为t=T,又据题意知t=s,所以T=s.当t=4s时,m又回到D点,因此选项C正确.由振动图象可知振子从位移振动到平衡位置用时,若t=0时,振子m的速度方向向右,如图3所示,振子m从C→O→D,即位移x=0.1m处,历时t=,又据题意知t=s,则T=8s;当t=4s时,振子又回到D点,即x=0.1m.所以选项D正确.答案：A、C、D【命题人揭秘】解决简谐运动的多解问题的基本方法(1)认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解.(2)做简谐运动的质点，做的是变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一
8、定相同，它是一个周期性的运动.若运动的时间是一个周期或半个周期的整数倍，则质点运动的路程就是惟一的.若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的.波速、波长和周期的关系【典例3】(2019·安徽高考)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时波形如图所示，已知波速为1
