《圆的对称》教学设计.doc

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1、2.2圆的对称性（1）一.教学内容分析：《2.2圆的对称性（1）》是“苏科版九年级数学（上）第2章第二节”的内容。本课时内容是在小学学过的一些圆的知识以及本册第2章第一节圆的有关概念的基础上，进一步探索和研究圆有关的性质（圆心角、弧、弦之间的关系定理）。圆心角、弧、弦之间的关系定理是同圆中证明弧相等、角相等、线段相等的主要依据，同时也为进行圆的计算和应用提供了方法和依据。因此，本课时内容是本章的重点也是全章的基础，更是学好本章的关键。二.学情分析：学生在初二已经学习过中心对称与中心对称图形，对于直线型的图形如平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形有一定的了

2、解，了解中心对称的概念以及相关的性质。所以对于圆是中心对称图形和圆具有旋转不变性很容易理解。但对弦、弧以及圆心角之间的关系，并且怎样利用这些关系解决一些有关的证明和计算等方面，学生缺乏亲身体验和总结。三．教学目标：1.知识与能力：（1）知道圆是中心对称图形，理解圆的旋转不变性。（2）知道弧的度数概念。（2）知道圆心角、弧、弦之间的关系和圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，并能应用它们解决一些问题。2.过程与方法：（1）通过探究圆心角、弧、弦之间的关系，培养学生的推理总结能力，发展学生逻辑思维能力。（2）通过相关的证明或计算题目的训练，提高学生运用所学知识

3、解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：通过圆的旋转变换的实验、操作、观察、归纳、逻辑思维推理等过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。四．教学重点、难点教学重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理。教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解以及定理的应用。五.设计思路本节课通过“复习中心对称的概念创设情境，并指出旋转变换是研究中心对称图形的常用方法”引出圆是中心对称图形，同时具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意角度后都能与原来的图形重合。圆的这个特征是研究圆心角、弧、弦之间的相等关系的基础。本节课通过操作、观察、思考、交流、

4、探索得出圆心角、弧、弦之间的关系定理，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，为以后进行创造性的学习打下坚实的基础。六．教法学法分析1、教法本节课采用启发、自主探索、合作交流相结合的教学方法，给学生营造出探究知识的学习氛围。让学生通过自己动手折叠、思考、交流等活动，亲身经历知识的发生、发展及其探索过程，使教学符合学生的思维发展水平，充分激发学生的求知欲和创造性。2、学法从学生已有的认知水平和认知能力出发，自主参与整堂知识的构建，在教学中引导学生观察、猜想、动手操作、思考、合作交流等一系列活动获得知识，使自己由学会变成会学、乐学。七．教学过程（一）创设情境

5、，引入新课1、什么是中心对称图形？2、我们采用什么方法研究中心对称图形？【设计意图】以复习中心对称的概念创设情境，并指出旋转变换是我们研究中心对称图形的常用方法，引起学生思考：是否可以用类似的方法研究圆的中心对称性呢？从而激发学生的学习欲望与兴趣。（二）合作交流，探究新知1.操作、思考请同学们拿出准备好的两个相等的圆，将这两个圆叠在一起，固定圆心。将上面的圆旋转任意一个角度，两个圆还能重合吗?由此你能得出什么结论？通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。圆的中心对称性是圆的旋转不变性特例。

6、即圆是中心对称图形，对称中心为圆心。【设计意图】让学生亲自动手旋转圆的图片，引导学生观察、归纳探究本节课的第一个知识点，激发学生的求知欲望，进而获得成功的体验。2.尝试与交流．按下面的步骤做一做：（1）在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下．（2）在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示)。（注意：画∠AOB和∠A′O′B′时，要使OB相对于0A的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合。）连接AB、A′B′。（3）将两个圆叠在一起，固定圆心，将其中

7、的一个圆旋转某个角度，使得OA与O′A′重合。（教师叙述步骤，同学们一起动手操作。）通过上面的做一做，你能发现哪些相等关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由。（结论可能有：1.由已知条件可知∠AOB=∠A′O′B′。2.OA＝OB＝O′A′＝O′B′（半径）。3.由两圆的半径相等，可以得到∠OBA=∠O′B′A′=∠OAB=∠O′A′B′。4.由△AOB≌△A′O′B′可得到AB＝A′B′。5.由旋转法可知ＡＢ＝Ａ′Ｂ′。）师生共同得出定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。符号语言：（在同圆或等圆中）∠AOB=∠A′O′B′ＡＢ

8、＝Ａ′Ｂ′，AB＝A′B′。【设计意图】通过这一活动让学生经历“操作——观察——