《分式方程第一课时》教学设计.doc

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1、16.3．1《分式方程》第1课时教学设计　一、教学目标：知识技能：1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．数学思考：能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的

2、进取心，体会数学的应用价值.二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因三、学生分析：初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。四、教材内容分析：本节内容是在

3、学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想。五、教学实施过程：　教学活动共分以下几个环节：情景引入，归纳定义――类比迁移，初探解法――设疑解疑，归纳步骤――巩固练习，拓展提高――总结反思，作业布置。情景引入归纳定义1　问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最

4、大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为．在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。2　议一议方程特征：教师提出问题，学生思

5、考、讨论后在全班交流。学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。教师板演出分式方程的意义。3　下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?（见课件）通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。通过问题填空让学生理解实际问题的分析过程。动画给出答案，将学生一步步引向深入。伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。快速

6、出题，快速口答，充分发挥多媒体的优势，有效地提高课堂效率。类比迁移初探解法4怎样解方程学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。5　类比上述方法，你大胆尝试解方程鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证2、你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？转化归纳上述解分式方程的基本思路：分式方程为整式方程去分母通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方

7、程打下基础。学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会解分式方程的基本思路。怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。6　你还能解方程　吗1、与上题一样，让学生做，并验证设疑解疑归纳步骤2、学生发现问题，讨论交流。当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(20+v)(20-v)100(20-v)=60(20+v)3、教师点拨，多媒体展示去分母过程，帮助学生分析。　两边同乘(x+5)(x-5)分式两边同乘了不为0的式

8、子,所得整式方程的解是原分式方程的解x+5=10当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解4、小结：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．5、怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？学生讨论将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解，原分