1、第5章分式1.若分式的值为0,则x的值是( C )A.-1B.-1或2C.2D.-2【解析】依题意(x+1)(x-2)=0,而分母(x+1)(x+2)≠0.由(x+1)(x-2)=0得x+1=0或x-2=0.∴x=-1或x=2.当x=-1时分母为0,当x=2时分母不为0.故x=2.选C.2.如果分式的值为0,则x=__1__.【解析】依题意得x2-1=0且3x+3≠0,所以x=1.3.若的值为零,则x的值是__-3__.4.[2011·内江]如果分式的值为0,则x的值应为__-3__.【解析】依题意分子3x2-27=0且分母x-3≠0,所以x=-3.
2、5.已知x+=3,求的值.解:将x+=3两边同时乘以x,得x2+1=3x,∴===.6.下列化简结果中,正确的是( D )A.=-B.=0C.=3x3D.=a2【解析】A中不符合约分条件;B不正确,应为-1;C中结果为3x4;D正确.7.光明中学有两块边长为x米的正方形空地,现设想按两种方式种植草皮:方式一:如图5-2-1①,在正方形空地上留两条宽为2m米的小路;方式二:如图5-2-1②,在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树,其余种植草皮.学校准备两种方式各用5000元购进草皮.图5-2-1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价;(
3、2)试计算图①、②两种草皮单价之比.解:(1)图①面积为(x-2m)2,图②面积为x2-4m2.图①单价为;图②单价为.(2)图①、图②两种草皮单价之比:÷=.8.若-=3,则的值为( B )A.- B.C.D.-【解析】根据分式的基本性质,分子分母都除以xy,得==.9.若=,则分式的值为__-__.【解析】由已知=,得x=y,把x=y代入得=-.10.计算:(1)(81-a4)÷(a2+9)÷(a-3);(2)(16a4-b4)÷(4a2+b2)÷(2a-b).解:(1)原式=(9+a2)(9-a2)÷(a2+9)÷(a-3)=(9-a
7、___.19.[2012·黄冈]化简÷的结果是____.【解析】原式=×=×=×=.20.化简·(x-3)的结果是( B )A.2 B. C. D.21.[2012·常德]化简:÷.解:原式=÷=·=.22.解方程:(1)[2012·重庆]=;(2)[2012·苏州]+=;(3)[2012·梅州]+=-1.解:(1)2(x-2)=x-1,2x-4=x-1,x=3,检验:当x=3时,(x-1)(x-2)=2≠0,所以原方程的解为x=3.(2)去分母,得3x+x+2=4.解得x=.经检验,x=是原方程的解.(3)方程两边都乘以(x+1)(x-1),