七年级下册数学教学设计(第六章).doc

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1、普定县思源实验学校教学设计班级：七年级（3）（7）班科目：数学教师：刘辉2017年2月28日第六章　实数6．1　平方根(1)教学目标掌握平方根的定义，会求平方根。重点难点重点：平方根的概念及其符号表示。难点：理解平方根的概念。教学设计一、创设情境，引入新课问题　学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师：∵52＝25，∴这个正方形画框的边长应取5dm。二、讲授新课师：请同学们填表：正方形面积191636边长1346师：上面的问题，实际

2、上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。师：我们一起来做题。展示课件：【例】　求下列各数的算术平方根：(1)100；　(2)；　(3)0.0001.学生活动：尝试独立完成。教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演。师生共同完成。解：(1)∵102＝100，∴100的算术平方根是10.即＝10.(2)∵()2＝，∴的算术平方根是，即＝.(3)∵0.012＝0.0001，∴0.000

3、1的算术平方根是0.01，即＝0.01.三、随堂练习课本第41页练习。四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？与同伴交流．师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法。教学反思教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容。6．1　平方根(2)教学目标能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器。重点难点重点：夹值法估计一个数的算术平方根的大小。难点：

4、夹值法估计一个数的算术平方根的大小。教学设计一、创设情境，引入新课师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？学生活动：小组合作操作、观察、交流。二、讲授新课师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？生：4个。师：大正方形的面积多大？生：面积为2的大正方形。师：这个大正方形的边长如何求？学生活动：尝试独立完成。教师活动：启发，适时点拨。师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2＝2，由算术平方根的意义可知：x＝.∴大正方形的

5、边长为。师：小正方形的对角线的长为多少？生：对角线长为。师：很好，有多大呢？学生活动：小组合作交流。教师活动：适时启发，点拨。师生共同归纳：∵12＝1，22＝4，∴1＜＜2.∵1.42＝1.96，1.52＝2.25，∴1.4＜＜1.5.∵1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，∴1.41＜＜1.42.∵1.4142＝1.，1.4152＝2.，∴1.414＜＜1.415.……如此进行下去，可以得到的更精确的近似值。其实，＝1.……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。师：你能

6、举出几个例子吗？生：能，如：、、等．师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值)。学生活动：尝试独立完成例2。师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度。学生活动：用计算器小组合作完成。第一宇宙速度：v1≈7.9×103m/s；第二宇宙速度：v2≈1.1×104m/s.展示课件：1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…………　　2.用计算器计算(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出，，的近似值，你能根据的值说出是多少吗？师：你能说出其中的规律吗？学

7、生活动：小组讨论交流。师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位。新知应用：师：我们一起来做题：展示课件．运用多媒体：【例】　小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3xcm，宽

8、为2xcm.根据边长与面积的关系得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝.因此长方形纸片的长为3cm.因为50＞49，所以＞7.由上可知3＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm.因为＝20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片