高一数学必修一函数与方程基础知识点及提高练习.docx

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1、函数与方程提高精讲【基础】1.若函数f(x)＝x2－4x＋a存在两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．2.已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)【难点一零点个数】1.函数f(x)＝3lx+10l－logx的零点个数是(　　)A．2B．3C．4D．52.设函数若，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4【难点二参数范围】1.函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　)A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)2.设函数

2、f(x)＝(1)若a＝1，则f(x)的最小值为________；(2)若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________．3.已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x<1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga

3、x

4、至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)5A.∪(5，＋∞)B.∪[5，＋∞)C.∪(5,7)D.∪[5,7)4.已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为(　　)A．(1,3)B．(0,3)C．(0,2)D(0,1)5.已知函数f(x)＝－m

5、x

6、有三个零点，则实数m

7、的取值范围为________．【难点三判断大小】已知x0是f(x)＝x＋的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)>0，f(x2)>0Cf(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)<0，f(x2)>0【终极难度】1.函数f(x)对一切实数x都满足f＝f，并且方程f(x)＝0有三个不同的实根，则这三个实根的和为________．2.设、分别是方程的根，则＋＝。5跟踪练习1.函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．3B2C．7D．02.设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(　　)A．(－1,0)B．(0,1

8、)C(1,2)D．(2,3)3.若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内存在一个零点，则a的取值范围是(　　)A．a>Ba>或a<－1C．－1

9、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝2.已知集合A＝{x

10、x<－3或x>7}，B＝{x

11、x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________．3.已知全集U＝R，A＝{x

12、x≤0}，B＝{

13、x

14、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A．{x

15、x≥0}B．{x

16、x≤1}C．{x

17、0≤x≤1}D．{x

18、0

19、y＝lg(1－x)}，则∁RA＝(　　)A．(－∞，1)B(0,1)C．[1，＋∞)D．(1，＋∞)5.集合M＝{2，log3a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{1}，则M∪N＝(　　)A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D{1,2,3}6.已知集合A＝{x

20、ax－1＝0}，B＝{x

21、1

22、1≤3x≤81}，B＝{

23、x

24、log2(x2－x)>1}，则A∩B＝(　　)A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]8.已知R是实数集，M＝，N＝{y

25、y＝＋1}，则N∩(∁RM)＝(　　)A．(1,2)B．[0,2]C．∅D[1,2]9.已知集合A＝{y

26、y＝x2＋2x，－2≤x≤2}，B＝{x

27、x2＋2x－3≤0}，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是________．5函数图像1.函数y＝e1－x2的图象大致是(　　)2.函数f(x)＝则y＝f(1－x)的图象是(　　)3.函数f(x)＝ln的图象是(　　)【应用1】设函数f(x)＝

28、x＋a

29、，g(x)＝

30、x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．【应用2】函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0Ca<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0【应用3】用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为____________．5