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《2011届高三数学一轮复习2.1.2《演绎推理》测试(新人教B版选修2-2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、演绎推理一、选择题1.对归纳推理的表述不正确的一项是( )A.归纳推理是由部分到整体的推理B.归纳推理是由个别到一般的推理C.归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验,以取得信息,从而对整体作出判断的一种推理D.归纳推理是由一般到特殊的推理答案:D2.由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是( )A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理答案:C3.用演绎法证明函数是增函数时的大前提是( )A.增函数的定义B.函数满足增函数的定义C.若,则D.若,则答案:A4.已知数
2、列,则数列的第项是( )A.B.C.D.答案:D5.类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是( )A.连续两项的和相等的数列叫等和数列B.从第二项起,以后第一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列D.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等数数列答案:C6.观察数列,则数将出现在此数列的第( )A.21项B.22项C.23项D.24项答案:C二、填空题7.将函数为增函数的判断写成三段论的形式为 .答案:(大前提)指数函数是增函数;(小前提)是底数
3、大于1的指数函数;(结论)为增函数.8.在平面,到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合,是与该直线平行的两条直线.这一结论推广到空间则为:在空间,到一个平面的距离等于定长的点的集合,是 .答案:与该平面平行的两个平面9.从入手,你推测与的大小关系是 .答案:时,;时,10.若数列满足,且,则此数列的通项公式为 .答案:11.由图(1)有面积关系:,则由图(2)有体积关系 .答案:12.把这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下面),则第七个三角形数是 .答案:28三、解答题13
4、.用三段论证明:通项为(为常数)的数列是等差数列.证明:因为数列是等差数列,则,其中为常数,由,得为常数,所以,以(为常数)的数列是等差数列.14.设有数列(1)问10是该数列的第几项到第几项?(2)求第100项;(3)求前100项的和.解:将已知数列分组,第一组一个“1”;第二组两个“2”,第三组三个“3”;第四组四个“4”,如此下去;(1)易知“10”皆出现在第十组,由于前九组中共有:项,因此10在该数列中从第46项到第55项;(2)由,即成立的最大自然数为13,又,因此第100项为14;(3)由(2)知前100项的和为:.3569101
5、215.设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如右的三角形数表:(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)求.解:用记号表示的取值,那么数列中的项对应的也构成一个三角表:第一行右边的数是“1”;第二行右边的数是“2”;第三行右边的数是“3”;于是第四行右边的数便是“4”,第五行右行的数自然就是“5”了.而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增.因此(1)第四行的数是:;;;;第五行的数是:;;;;.(2)由,知在第十四行中的第9个数,于是.演绎推理一、选择题1.下列说法正确的是( )A.由
6、归纳推理得到的结论一定正确B.由类比推理得到的结论一定正确C.由合情推理得到的结论一定正确D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确答案:D2.写出数列的一个通项公式是( )A.B.C.D.答案:C3.关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:①;②;③;④;⑤由,可得.以上通过类比得到的结论正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案:A4.若平面上个圆最多把平面分成个区域,则个圆最多把平面分成区域的个数为( )A.B.C.D.答案:B5.菱形的对角线相等,正方形是菱形,所以正方形的对角线
7、相等,以上三段论推理中错误的是()A.大前提B.小前提C.推理形式D.大小前提及推理形式答案:C6.已知三条直线三个平面.下面四个命题中正确的是( )A.B.C.D.答案:C二、填空题7.观察,,请写出一个与以上两式规律相同的一个等式: .答案:8.数列中,,试推测出数列的通项公式为 .答案:9.已知,观察下列几式:,,类比有,则 .答案:10.若,,,,则的大小关系为 .答案:11.通过圆与球的类比,由“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为.”猜想关于球的相应命题为 .答案:关径为的内
8、接六面体中以正方体的体积为最大,最大值为12.类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想.(m)如果的三条边上的高分别为和,内任意一点到三条边的距离
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