电动力学 郭硕鸿 第三版 第32次课(第六章习题课)ppt课件.ppt

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1、第五章作业答案3.证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势表示，其中，垂直于z轴方向。解:平面电磁波5.设和是满足洛伦兹规范的矢势和标势.引入一矢量函数(赫兹矢量)，若令，证明若令证明满足方程，写出在真空中的推迟解.3证明和可通过用下列公式表出,解:①②③7.设有一个球对称的电荷分布，以频率ω沿径向做简谐振动，求电偶极辐射场，并对结果给以物理解释。解：设球面上均匀分布了总电量为Q的电荷，此假设满足题目中的球对称分布，于是，球面电荷密度与球面半径的关系是:取如图相对的两块小面元dS1,dS2,由于两块小面元对应相同的立体角故有相同的面积dS1=dS2。考虑到两电荷元∆Q1,∆Q

2、2，由于是球对称，又以相同的频率ω作沿径向的简谐振动故此两电荷元的振动不能产生电偶极辐射场。根据场的叠加原理，整个球对称分布的电荷体系沿径向的简谐振荡是不能产生辐射场的振动，辐射场为0第六章的主要内容复习1洛伦兹坐标变换正变换逆变换3运动的时间延缓2运动的长度收缩4速度变换公式5四维矢量6、电荷守恒定律的四维形式7、洛仑兹规范和达朗贝尔方程的四维形式8麦克斯韦方程组的四维形式9电磁场张量变换式为10质能关系物体的能量物体的动能能量11能量、动量和质量间的关系式4.四维力矢量5.相对论学力方程例：参考系∑'（x',y',z')以匀速v=（v,0,0)相对于相对于惯性系∑（x,

3、y,z)运动。在∑系观测，空间某该区域有静磁场B=（Bx,By,Bz)。（1）求在∑'系观测，该区域的静电场；（2）若该区域内有一电荷为q的粒子相对于∑系静止，求在∑'系观测，这个粒子所受的力。解：(1）由电磁场的变换关系得（2）粒子所受的力第六章作业答案12.电偶极子以速度作匀速运动，求它产生得电磁势和场。解:设∑’系的原点固定在电偶极子上，则该粒子相对于∑’系是静止的，因而只有静电场.在∑’系中,产生的电磁势电磁场强度四维势设∑系为实验室参考系，∑’系随着偶极子相对于∑系沿x轴的速度运动.四维势电磁场取t=0时13.设在参考系Σ内，Σ'系沿的方向运动。问Σ'系应以什么样

4、的速度相对于Σ系运动才能使其中只有电场或只有磁场?解：如图Σ'系以v沿x轴方向相对于Σ系运动由电磁场变换公式两边同时叉乘　，并利用矢量分析公式得两边同时叉乘　，并利用矢量分析公式得电动力学每一章的主要内容第一章第二章1.静电场的电势2.微分方程和边值关系3．静电场的能量4.唯一性定理5.分离变量法6.电象法：用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。7.电势的多极展开8、电荷体系在外电场中的能量第三章规范条件泊松方程的边值关系失势的引入磁标势小区域电流分布所激发的磁场，其矢势可看作一系列在原点的磁偶极子对场点激发的矢

5、势的迭加。矢势的多级展开受力所受力矩小区域电流分布与磁场的相互作用能磁偶极子在外场Be中的势函数为1．真空中的波动方程2.亥姆霍兹方程第四章3.平面电磁波场强的全表示式为4.平面电磁波的特性如下1).电磁波为横波,E和B都与传播方向垂直；2).E和B互相垂直，EB沿波矢k方向；3).E和B同相，振幅比为v．5.平面电磁波的能量密度及其平均值为6.平面电磁波能流密度及其平均值为7.菲涅耳公式8.全反射①折射波在全反射时沿轴传播②折射波电场强度沿轴正向并作指数衰减③折射波只存在于界面附近一个层内，厚度与波长同量级（）9．导体内的自由电荷分布时，就可以认为(t)＝0．10.导

6、体中的平面波解良导体情况下：（）。11.穿透深度和趋肤效应穿透深度对于良导体，当电磁波频率为交变频率时，电磁场及交频电流集中在导体表面薄层。12.导体内磁场与电场的关系导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量13.导体表面上的反射14.理想导体边界条件15．谐振腔内的波型16.矩形波导中的电磁波不能同时为零截止频率第五章1.用势描述电磁场2.两种规范1.库仑规范2.洛仑兹规范3.标势4.矢势的解5.时谐波6.矢势的展开式为：展开式的各项对应于各级电磁多极辐射。7.失势展开式的第一项：8.电偶极辐射场为9.辐射场的能流密度10.辐射功率如果偶极子作简谐

7、振动，角频率为ω11.机械动量的变化率12.电磁动量13.电磁场动量密度即单位时间通过V的界面上单位面积的动量。14.动量流密度的物理意义：张量的分量的意义是通过垂直于轴的单位面积流过的动量j分量15.辐射压力第六章1洛伦兹坐标变换正变换逆变换3运动的时间延缓2运动的长度收缩4速度变换公式5四维矢量6、电荷守恒定律的四维形式7、洛仑兹规范和达朗贝尔方程的四维形式8麦克斯韦方程组的四维形式9电磁场张量变换式为10质能关系物体的能量物体的动能能量11能量、动量和质量间的关系式4.四维力矢量5.相对论学力方程祝每位考试顺