乘法公式的应用.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯乘法公式的几何背景1、如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为.第2题2、如图所示,用该几何图形的面积可以表示的乘法公式是.3、如图,图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形,图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形,比较图①和图②阴影部分的面积,可验证的是.第4题图4、用该几何图形的面积可以表示的等量关系是.5、如图:边长为a,b的两个正方形,边保持平行,如果从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以分割成4个大小相等的梯形.请你计算出两个阴影部分的面积,同时说明可以验证哪一个乘法公

2、式的几何意义.6、如图1,A、B、C是三种不同型号的卡片,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b、宽为a的长方形,C是边长是b的正方形.7、小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形(如图2).请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的公式是.8、图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)你认为图1的长方形面积等于;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.方法1:方法2:(3)观察图2直接写出

3、代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系;(4)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含m、n的代数式表示).9、如图,ABCD是正方形,P是对角线BD上一点,过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC,交两组对边于E、F、G、H,则四边形PEDG,四边形PHBF都是正方形,四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形,设正方形PEDG的边长是a,正方形PHBF的边长是b.请动手实践并得出结论:(1)请你动手测量一些线段的长后,计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和.22

4、(2)你能根据(1)的结果判断a+b与2ab的大小吗?22(3)当点P在什么位置时,有a+b=2ab?2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.5平方差公式一、点击公式abab=,abba=,abab=.abba=,abab=,abba=.二、公式运用1、化简计算:12212242(1)(xy)(xy)(2)(x-2)(x+16)(x+2)(x+4)434311(3)(ab)(ab)ab(ab)(4)abab3a2b3a2b222、简便计算2(1)899×901+1(2)99.9×100.1-99.8×100.2(3)2006×2

5、008-2007220004(5)9×11×101×10001199920011课时测试——基础篇1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()11A、(ab)(ab)B、(x2)(2x)C、(xy)(yx)D、(x2)(x1)33222、已知(x-ay)(x+ay)=x-16y,那么a=。mm2m2mmm3、化简:xyxyxy=。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、用平方差公式计算2(1)(2xy)y2x(y3x)(3xy)(2)200420032005111112416(3)(1)(1)(1)(1)(4)(2+1)(2

6、+1)(2+1)⋯(2+1)+12224161615、先化简,再求值:(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=2200720086、若a,b,试不用..将分数化小数的方法比较a、b的大小.20082009拓展篇22abab2222221、计算:(1)(2)100-99+98-97+⋯+2-12211111(3)(1)(1)(1)(1)(1)222222349910022222(21)(31)(41)(991)(1001)2、请你估计一下,的值应该最接近于()222222123499100111A、1B、C、D、21002004⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推

7、荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.6完全平方公式一、点击公式221、ab=,ab=,abba=.2222222、abab+=ab+.3、abab=.二、公式运用1、计算化简222(1)2xy2xy2xy(2)(xy)(xy)(xy)(3)1(12x)(4)2xy3z2xy3z(5)2ab12ab12、简便计算:222(1)(-69.9)(2)47-94×27+273、公式变形应用:22222在公式(a±b)=a

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