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1、三年级搭配问题第7讲:搭配问题简单枚举:枚举就是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地,要根据问题要求,一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时,必须注意无重复、无遗漏,因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键就是要正确分类,要注意以下两点:一就是分类要全,不能造成遗漏;二就是枚举要清,要将每一个符合条件的对象都列举出来。一、用列举法解决搭配问题。【例1】小王,小李与小张三人站成一排,一共有多少种站法？列一列。分析:三人站成一排,那么从左数,每人都有机会站在第一的位置上,这样另外两人就会分别站到第二与第三的位置或第三第二的位置,可以得出共有
2、6种站法解答:共有6种站法,即:小李——小张小王——小张小李——小张小王小李小张小张——小李小张——小王小张——小王(提示:排列时要按照一定的顺序,做到有序而不乱。)1、小熊有2件不同的上衣,3条不同的裤子,最多可以搭配多少种不同的装束？2.明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可以搭配多少种不同的装束？3、新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一种英语书与一种数学读物,共有多少种不同的买法？二、用画树状图法解决搭配问题。【例2】从小华家到学校有3条路可以走,从学校到岐江公园有4条路可以走,从小华家到岐江公园,有几
3、种不同的走法？共有12条。总结:像这样的搭配问题可以用算术方法解决:即3412(条)。类似的问题也能通过计算得到结果,如:两项与三项的搭配方法就有236(种);三项与四项的搭配方法共有3412(种)1、从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路可以直达,从甲地到丙地有多少种不同的走法？2、新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一种英语书与一种数学读物,共有多少种不同的买法？【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？解答:1、如果四个苹果放到一个盘子,有两个盘子,则有两种放法。
4、2、一个盘子放3个一个盘子放1个,有两种放法。3、两个盘子均放两个,有一种放法(四个苹果就是一样的)共有2+2+1=5(种)1.把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？2.把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里,不允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？【例4】从1～6这六个数字中,每次取2个数字,这两个数字的与都必须大于7,能有多少种取法？(每个数只能取一次)第一次第二次种数1取1～6中任何数都不成立0261365246525643(取4与3时重复)16所取的数均与前面的重复0三年级搭配问题所以共有1+2+
5、2+1=6(种)答:能有6种取法。1.从1～9这九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的与都必须大于10,能有多少种取法？2.从1～19这十九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的与都必须大于20,能有多少种取法？【例5】有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,她们一共打了多少次电话？解答:设四位小朋友为甲、乙、丙、丁。乙丙甲丙乙丙丁丁丁所以3+2+1=6(次)答:她们共打了6次电话。1.3个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛？2．有5位小朋友,要互通一次电话,她们一共打了多少次电话？作业:1、有2件上衣与3条裙子,有()种不同的搭配方法。2
6、、小刚、小明、小兰与小贝进行跳棋比赛,每两人比赛一场,一共要赛()场。3、(难点题)(1)4个好朋友外出拍照,每2人要拍一张照片,一共要拍多少张照片？(不分顺序)（2）班级第一小组中共有女生2人,男生4人。如果任意选出2人去打扫卫生,有几种选法？如果选一个女生与一个男生去打扫卫生,又可以有多少种选法？4、(生活应用题)市政府幼儿园周四的菜谱如下:荤菜:鱼锅包肉素菜:白瓜土豆豆角如果要配成一荤一素,共有多少种不同的配菜方法？试按一定的顺序写出每种搭配方法。5、从A地经过B地到C地有哪几种不同的走法？6、用2、3、4这三个数字可以组成几个不同的三位数？试着写出
7、这些三位数7、某次足球比赛,决赛阶段只有6只球队参加,这6支球队要采取单循环赛(每两支球队都要赛一场),一共要进行多少场赛？8.3个自然数的乘积就是12,问由这样的3个数所组成的数有多少个？如(1,2,6)就就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,6)与(2,6,1)就是同一数组。9、在两位整数中,十位数字小于个位数字的共有多少个？
