思考观察正弦线变化范围,并总结sinx性质.ppt

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1、正弦函数y=sinx的性质思考：观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.sinx最大为1sinx最小为－1性质一：正弦函数y=sinx定义域和值域定义域为R，值域为[-1,1]例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围。例1、下列各等式能否成立？为什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.5例3求下列函数的最值，并求出相应的x值。（1）y=2sinx（2）y=sinx+2（3）y=（sinx-1）2+2（4）y=sin2xy=1xy1-1y=-1正弦函数y=sinx(x∈R)的图象定义域为Rxy1-1值域为[-1,1]思考：y=sinx，x∈R的图象为什么会重复出现

2、形状相同的曲线呢?sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）xy1-1一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。性质二周期性对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。例如：y=sinx的最小正周期T=2π性质二：周期性例4求下列函数的周期：分析：令3x=uy=sinu的周期为2πu→u+2π3x→3x+2πT性质二：周期性xy1-1正弦函数y=sinx(x∈R)的图象xy1-1性质三：正弦函数y=

3、sinx的单调性xy1-1性质四：奇偶性正弦曲线关于原点（0，0）对称；正弦函数f（x）=sinx为奇函数。xy1-1性质一：定义域和值域性质三：单调性性质二：周期性性质四：奇偶性定义域为R，值域为[-1,1]正弦函数f（x）=sinx为奇函数。回顾：1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象；yxo1-1五点法：x6yo--12345-2-3-41回顾：2、正弦函数y=sinx，x∈R的图象；y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ