沪教版六年级上第1章第2节分解素因数教案与练习.docx

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1、课题名称素数合数与分解素因数课时进度第（四）课时授课时间月日教学目标1、理解素数、合数的意义以及掌握相关的概念2、能判断一个正整数是否为素数3、掌握分解素因数的几种方法，熟练短除法分解素因数重点难点分解素因数【知识要点】1.素数：一个正整数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数。2.合数：一个正整数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。3.素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。4.分解素因数：把一个合数分解成几个素数乘积的形式，叫做分解素因数。5.分解素因数的方法：（1）“树枝分

2、解法”（2）短除法（3）计算器分解法短除法分解素因数一般从最小的素因数开始除，除到商为1为止。2、公因数：若整数a、b都能被整数c整除，则称c是a和b的公因数，a、b的公因数中最大的一个数叫做a、b的最大公因数；1是任意几个整数的公因数；若a是b的倍数，则a和b的最大公因数是b.3、互素：若两个整数的最大公因数是1时（只有公因数1），则这两个数互素。4、用短除法求最大公因数：一般地，从公有的最小的素因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是它们的最大公因数。【典型例题】1、在正整数中，既不是素数也不是合数的数是_____，既是素数又是偶数的数是_____2、

3、分解素因数:25234653、小明用48元钱按零售价买了若干张练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，这样恰好多买4本，问零售价每本多少元？（每本的价钱为整数）。4、5580共有多少个素因数，多少个因数，最大的因数是多少，最大的两位数因数是多少？【巩固练习】1、构成自然数a的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于360，求满足条件a的最大值。2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数3、将下列各数分解素因数，并用连乘的形式表示结果。（1）48；（2）1204、39、47、57、83中为素数的有（）（A）39，47(B)47，57

4、（C）57，97（D）47，835、12的素因数是（）（A）1，2，3，4（B）2，3（C）2，2，3（D）1，2，3，4，6，126、下列分解素因数正确的是（）（A）42＝2×21（B）48＝1×2×2×2×2×3（C）24＝4×6（D）62＝2×317、下列说法中正确的是（）（A）自然数包括素数和合数两类(B）不存在最小的素数（C）1既不是素数，也不是合数（D）2是最小的合数8、两个素数相乘的积一定是（）（A）奇数（B）偶数（C）素数（D）合数9、根据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中，（1）是奇数又是素数的数是（）；（2）是奇数不是素数的数

5、是（）；（3）是素数而不是奇数的数是（）；（4）是合数而不是偶数的数是（）；（5）是合数而不是奇数的数是（）．10、把下列各数写成几个素因数乘积的形式．（1）18（2）35（3）45．11、把以下各数分解素因数（1）189（2）72（3）238（4）338．12、将20写成两个质数之和，这两个质数最大乘积是多少？13、说明相邻的两个偶数的最大公因数是2.【知识点2】1、互素：如果两个整数的公因数只有1，那么称这两个数是互素．2、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．【强化提高】课题名称公因数与最大公因数课时进度

6、第（五）课时授课时间月日教学目标1.知道倍数和因数的定义2.会求一个数的倍数和因数重点难点求一个数的倍数和因数【知识要点】1、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数2、互素：如果两个整数的公因数只有1，那么称这两个数是互素．3、求两个数的最大公因数可以用列举法、分解素因数法和短除法。【典型例题】1.把适当的数填入下图框中32的因数24的因数32和24的公因数2.根据要求填空：a能被b整除，则a、b两数的最大公因数是（）．a是b的倍数，则a、b两数的最大公因数是（）．a、b两数互素，则a、b两数的最大公因数是（）．

7、a是b的因数，则a、b两数的最大公因数是（）．a、b是两个连续的正整数，则a、b两数的最大公因数是（）3.下面各组数中两个数为互素数的是（）（A）12和65（B）115和70（C）119和17（D）36和454.求下列各组数的最大公因数：（1）30和42（2）16和80（3）4、12和18【巩固练习】1、已知9的因数是1，3，9；12的因数是1，2，3，4，6，12，那么下列说法正确的是（）(A)9和12有1个公因数（B）9和12有3个公因数（C）9和12最大公因数为3（D）9和12的最大公因数是92、16和24的