第一章集合和函数概念.doc

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1、第一章　集合与函数概念1.1.2　集合间的基本关系9.1一、阅读材料　　通过上一节课，我们知道了“”“”表示元素与集合之间的关系，即是个体与整体之间的关系，如，等；而本节内容中的“”“”“”是集合与集合之间的关系，即是两整体之间的关系，如，，等．二、通过学习，需要我们掌握的知识点和能力知识：子集与真子集概念；判断两个集合相等的方法；空集与它的性质．能力：从某种意义上讲，数学是一门研究关系的学科．因此，它需要我们清楚地知道两事物间或同一事物内部的组成部分间的关系．三、预习本节内容，并试着回答下述问题（要求：*是必须完成，**尽力完成，***试着完成）１．子集

2、、真子集通过阅读课本，我们不难发现子集的定义应有两句话组成：⑴一般地，对于两个集合，，如果集合中＿＿＿＿＿＿都是集合中的元素，我们就说这两个集合有＿＿＿＿，称集合为集合的子集，记作＿＿＿＿．⑵规定：空集是任何集合的子集．如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，记作＿＿＿＿＿＿．*在真子集的定义中，能不能理解为子集是中的“部分元素”所组成的集合？为什么？*用Venn图表示下列集合间的关系是四边形；　　是菱形；是平行四边形；是矩形；***设集合，，且，求的值．通过阅读课本，我们知道下列结论：⑴任何一个集合是它本身的子集，即＿＿＿＿＿；⑵对于集合，，

3、，如果，且，那么＿＿＿＿＿．（我们称这为子集具有传递性，比如不等式也有传递性：，，那么）*空集存不存在子集？若存在，写出它的子集．*对于真子集而言，它是否也与子集一样具有传递性？*分别写出集合，，的所有子集，并指出哪些是它们的真子集．**数一数集合，的子集个数，思考一下有什么规律？并且，不通过计算，说出集合的子集个数．***已知集合，，若，求实数的取值集合．２．空集通过阅读课本，我们不难发现，空集是一个特殊的集合，它的特殊性有两点：①它不含任何一个元素．②它是任何集合的子集．*等于吗？若不等，它俩的关系是：＿＿；***等于吗？若不等，它俩的关系是：＿＿．*

4、，，这三个集合是否相等？３．集合相等通过阅读课本，我们知道：要判断集合相等，如，除了观察集合，中代表的元素是否一致外，还可以利用集合相等的定义证明且＿＿＿＿＿．***下列各组中的两个集合相等的有①，；②，；③，．Ａ．①②③　　　　　　　Ｂ．①③　　　　　　　Ｃ．②③　　　　　　　Ｄ．①②四、知识图书馆*要研究一个集合，首先要弄清楚它的组成元素．*把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因．