结构力学手工计算交流讲义.doc

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1、结构力学手工计算汇报讲义力学是做好施工技术的基础，手工计算是工程技术人员的基本功。学好手工计算，对力学活学活用，可以认知结构特征，能够快捷高效地完成结构设计工作。复杂问题简单处理，简单问题认真分析，能够体现工程技术人员的基本素质。针对结构力学的巧用方法，汇报我多年的学习体会。结构力学手工计算，要善于利用结构能量守恒定律以及变形相似规律，熟练掌握简单荷载下静定结构的计算理论。一、简单荷载又简单结构的力学计算方法：静定结构1、某一孔等刚度（EI）均布荷载简支梁力学模型如图1.1所示，求其最大弯矩、挠度值。图1.1、一孔均布荷载简支梁力学模型最大弯矩：Mmax=；跨中最大挠度：2、某一

2、孔等刚度（EI）、跨中作用一集中荷载F的简支梁力学模型如图1.2所示，求其最大弯矩、挠度值。图1.2、一孔集中荷载作用简支梁力学模型最大弯矩：Mmax=；跨中最大挠度：二、稍微复杂一点的结构计算：简单荷载+一次超静定结构某一等刚度（EI）、均布荷载双等跨连续梁力学模型如图2.1所示。计算其最大结构内力（弯矩、剪力）及最大变形。图2.1、双等跨均布荷载连续梁力学模型1、利用先人做好的系数法各支点反力：RA=，RB=，RC=；弯矩：M1中=，MB支=；剪力：TA右=，TB左=，TB右=，TC左=；最大挠度：2、巧用力法：演示中间B点反力RB计算过程第一步：去掉B点约束，计算均布荷载下

3、B点最大挠曲度如图2.1所示结构，先将B点约束去掉，则图2.1结构与图1.1相同。对应跨中B点的最大挠度：。第二步：去掉均布荷载及B点约束，将B点支撑假设为集中荷载，计算B点集中荷载下的挠度将图2.1中的荷载q及B点约束去掉，假设B点支反力RB相当于一集中荷载F（令F=RB），假设RB方向向下作用，结构力学模型与图1.2相当。则集中荷载下的B点挠度为：。第三步：令以上两步状态下位移相等，求解RB：以上第一步及第二步荷载位移简图如图2.2所示。图2.2、两种状态下位移简图两种荷载状态下B点的位移分别为：均布荷载下B点位移：；集中荷载下B点位移：。由于集中荷载F是B点虚拟集中荷载，故

4、B点位移等于0。即。由此得到：-=0；求得：F=，即RB=F=，RA=RC=（总荷载-RB）/2=（）/2=;上述计算结果与前人计算结果一致。三、实践中的复杂荷载、超静定结构手工计算技巧3.1、某一简支客专箱梁现浇模板支撑架结构计算3.1.1、已知条件：某一等高简支钢筋混凝土客专箱梁，桥面宽1200cm、梁高252cm，箱梁重量标称Q=900吨，箱梁中部标准截面如图3.1所示。图3.1、箱梁跨中标准横截面简图箱梁采用模板支撑架现浇法施工，支撑架拟采用钢管支撑柱+贝雷桁架梁的膺架结构。现浇梁模板支撑架结构如图3.2所示。图3.2、简支客专箱梁模板支撑架结构示意图类似现浇梁模板支撑架

5、结构如下图所示：3.1.2、结构设计①、支撑架横截面拟采用三点支撑，支撑间距（360+360）cm，求解每点支撑柱分担荷载多大？②、支撑架横截面拟采用三点支撑，按等荷载分配，求解支撑柱布置间距？③、支撑架横截面若采用四点支撑，按等荷载分配，求解支撑柱布置间距？3.2、计算支撑架结构设计荷载箱梁全长L=32.6m，桥面全宽B=12m，图3.1所示横截面积A=7.932m2，梁重Q=9000kN。①、箱梁恒载：q1=Q/L=276（kN/m）；②、模板恒载：q2=2.5B=30（kN/m）；（参考JGJ162-2008规范，模板及内支架取2.5kN/m2，一孔梁达97.8吨，足以含盖

6、）；③、支撑架恒载：q3=15%q1=42（kN/m）；（参考以往经验取值，暂按箱梁恒载15%估算，一般都能含盖）；④、人机活载：q4=1b=12（kN/m）；（参考JGJ166-2008规范，人机活载取1kN/m2，实际施工组织活载小得多）；⑤、支撑架设计计算荷载：q=1.2（q1+q2+q3）+1.4q4=434（kN/m）。荷载系数：K=q/q1=1.57。3.3、建立支撑架力学计算模型依据支撑架图3.2布置结构，贝雷桁架梁纵向分布荷载图如图3.3所示。图3.3、贝雷桁架梁纵向荷载分布简图3.4、计算纵向分布梁内力及各支点反力3.4.1、使用结构力学计算公式求解根据荷载分布

7、图图3.3，采用结构力学中的三弯矩方程计算方法，对超静定未知支座点B及C点未知弯矩列求解方案：……………………①其中已知条件：L1=8.2m，L2=12m；MA=MD==-176KN-m；虚拟反力：B1φ=A3φ==9971（KN-m2）；A2φ=B2φ==31248(KN-m2)；将上述已知条件代入公式①中，求解得到：MB=MC=-4692（KN-m）；使用力矩平衡法，经过计算得到各个支撑点分担荷载：RA=RD=1619（kN），RB=RC=4934（kN）。3.4.2、采用结