结构动力学作业.docx

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1、1.无阻尼自由振动1.初始速度对自由振动响应的影响a.条件：设定初位移2m;圆频率为1rad/s;初速度分别取0m/s,5m/s,10m/s三种情况分析b.条件:初速度从-10m/s到10m/s;初位移为2m;圆频率为2rad/s.分析初速度与振动过程中最大位移之间的关系初速度对无阻尼自由振动响应影响规律：（1）在其他参数统一条件下，自由振动最大位移随着初速度的绝对值增大而增大。（2）无阻尼自由振动过程中的周期与初速度无关。2.初始位移对自由振动响应的影响a.条件：设定初速度3m/s;圆频率为1rad/s;初位移分别取1m,5m,10m三种情况

2、分析b.条件:初位移从-20m到20m;初速度为10m/s;圆频率为2rad/s.分析初速度与振动过程中最大位移之间的关系初位移对无阻尼自由振动响应影响规律：（1）在其他参数统一条件下，自由振动最大位移随着初位移的绝对值增大而增大。（2）无阻尼自由振动过程中的周期与初位移无关。1.圆频率移对自由振动响应的影响a.条件：设定初位移2m;初速度5m/s;圆频率分别取0.5rad/s,1rad/s,2rad/s三种情况分析b.条件:圆频率从-2rad/s到2rad/s;初位移为2m;初速度为5m/s.分析圆频率与振动过程中最大位移之间的关系圆频率对无

3、阻尼自由振动响应影响规律：（1）在其他参数统一条件下，自由振动最大位移随着圆频率的绝对值增大而趋于定值，且圆频率减小趋近于0，最大位移剧增。（2）无阻尼自由振动过程中的周期与圆频率有关，圆频率越小，周期越长，圆频率越小，振幅越大。1.阻尼自由振动1.初始速度对自由振动响应的影响a.条件：设定初位移3m;圆频率为1rad/s;阻尼比为0.1.初速度分别取-5m/s,0m/s,5m/s三种情况分析b.条件:初速度从-10m/s到10m/s;初位移为2m;圆频率为2rad/s.阻尼比为0.1.分析初速度与振动过程中最大位移之间的关系初速度对阻尼自由振

4、动响应影响规律：（1）在其他参数统一条件下，自由振动中初速度绝对值越大，振幅越大。最大位移随着初速度的绝对值增大而增大。且在初速度取较小负值的时候对最大位移基本无影响。（2）阻尼自由振动过程中的周期与初速度无关。1.初始位移对自由振动响应的影响a.条件：设定初速度为5m/s;圆频率为2rad/s;阻尼比为0.1.初速度分别取0m/s,5m/s,10m/s三种情况分析b.条件:初速度为10m/s;圆频率为2rad/s.阻尼比为0.05.初位移从-20m/s到20m/s;分析初速度与振动过程中最大位移之间的关系初位移对阻尼自由振动响应影响规律：（1

5、）在其他参数统一条件下，自由振动中初位移越大，振幅越大。最大位移随着初位移的绝对值增大而增大，在初位移为0的时候最大位移有突变。（2）阻尼自由振动过程中的周期与初位移无关。1.圆频率对自由振动响应的影响a.条件：设定初位移3m;初速度为3m/s;阻尼比为0.1.圆频率分别取0.3rad/s；0.5rad/s；1rad/s三种情况分析b.条件:初速度从3m/s;初位移为3m;阻尼比为0.1.圆频率从0-2rad/s.分析圆频率与振动过程中最大位移之间的关系圆频率对阻尼自由振动响应影响规律：（1）在其他参数统一条件下，自由振动中圆频率越小，振幅越大

6、，周期越长。圆频率越趋于0，振动最大位移越大。（2）圆频率越小，振动最大位移越大，圆频率趋于0，振动最大位移剧增。1.阻尼比对自由振动响应的影响a.条件：设定初位移3m;初速度为3m/s;圆频率为3rad/s.阻尼比分别取0.08；0.2；0.4三种情况分析b.条件:初速度从3m/s;初位移为3m;阻尼比为0.1.圆频率从0-2rad/s.分析圆频率与振动过程中最大位移之间的关系阻尼比对阻尼自由振动响应影响规律：（1）在其他参数统一条件下，自由振动中阻尼比越小，每周期振幅越大，衰减越慢，阻尼振动次数越多。（2）阻尼比与自由振动最大位移之间关系呈

7、线性关系，但影响甚小。附录：部分特例的Matlab代码：a.无阻尼自由振动研究初速度与最大位移之间关系代码b.有阻尼自由振动研究不同圆频率下位移时间关系代码