线性代数试题(第4套).doc

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1、试卷密封装订线院系班级姓名学号陇东学院20——20学年第学期专业《线性代数》课程期末试卷（第4套）命题教师教研组长审核签字教学院系部负责人审批签字考试班级考试人数考试日期需答题纸页数刘坤1试卷装订线题号一二三四五总分得分总分教师复核教师得分评卷教师一、判断题（在正确的命题后面划“√”，错误的划“×”.本题共5小题，每小题2分，共10分）1．阶行列式D=0,则某两行(或列)完全相同..（）2.对于阶方阵若则是可逆矩阵.()3.设A为3阶方阵，

2、A

3、=3，则其行列式

4、3A

5、是9.()4.若阶方阵可表示为有限个初等矩阵的乘积，则.()5.n维向量组线性相关，

6、则也线性相关.()得分评卷教师二、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分）.1．线性方程组的基础解系所含解向量的个数是（）(A);　(B)1;　　(C)2;　　(D)3.2．一个阶行列式利用定义展开后，它是由　　项组成.（）(A);　　(B);　　　(C);　　　(D).3.下列表达式正确的为（）（A）;（B）;（C）;（D）.4.设,向量是,的线性组合,那么（）(A);(B);(C);(D).5.设，则元素的代数余子式是　(A)12;　(B)-14;　　(C)9;　　　(D)14.6.设向量组线性无关，而线性相关，则（）(A)可由线性表示;(

7、B)可由线性表示;(C)可由线性表示;(D)可由线性表示.7.齐次线性方程组（个方程个未知数）有非零解是其系数行列式的　　条件.（）　(A)充分不必要;(B)必要不充分;(C)充分必要;　　　(D)无关.得分评卷教师三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1.计算行列式的值.2.已知正交矩阵，则=___.3.设，则.4．如果,都是阶可逆矩阵，则=，.5．设n元线性方程组的系数矩阵的秩为，则其解空间的维数.得分评卷教师四、计算题(本题共6小题，共44分).1．(7分)计算行列式.2．（7分）设矩阵，矩阵满足求矩阵...3.（7分）设向量组：的秩为

8、2，求..4．（7分）求矩阵的逆，其中.5．（8分）取何值时，非齐次线性方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？6．（8分）设用初等变换把化成的形式（是阶单位矩阵）得分评卷教师五、证明判断题题（本题共2小题，共15分）.1.（7分）判定二次型的正定性.2.（8分）设列矩阵满足,为n阶单位矩阵，,证明是对称矩阵，且.