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时间:2020-09-05
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1、xyBFAO专题:抛物线的性质抛物线方程:性质1:过抛物线焦点F的直线与其相交于两点A(x1,y1)、B(x2,y2),则有(1);(2);(3);(4).推广:过定点(a,0)的直线与其相交于两点A(x1,y1)、B(x2,y2),则有(1)(2)(3)(4)练习:0Û直线AB过定点()xyBFAOMNCD性质2:过抛物线焦点F的直线与其相交于两点A、B,M是线段AB的中点,过A、M、B作准线l的垂线垂足分别是C、N、D,(1)A、O、D共线(或B、O、C)(2);(3)MN与抛物线交于点Q,则Q是MN的中点;(4)以AB为直径的圆与准
2、线l相切;(5)分别以AF、BF为直径的圆与y轴相切;(6)CF^DF;(7)FN^AB.xyOPA性质3:抛物线上的点与定点Q(a,0)的距离的最小值思考题:抛物线,弦AB、CD过焦点F,并互相垂直(1)求证:弦AB的中点M与CD的中点N所在直线MN过定点;(2)求:以为AB、CD为直径的两圆的公共弦的中点轨迹。
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