实验设计与优化-统计学基础ppt课件.ppt

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1、试验设计及优化-统计学基础试验设计与数据处理概述—定义狭义的试验设计主要是指试验单位(试验单元)的选取、重复数目的确定、试验单位的分组和试验处理的安排。合理的试验设计能控制和降低试验误差，提高试验的精确性,为统计分析获得试验处理效应和试验误差的无偏估计提供必要的数据。数据处理:研究试验测量或观察值的分析计算处理方法.承认并尽量排除偶然因素的干扰,将处理间是否存在本质差异揭示出来.可以揭示出试验指标或性状间的内在联系试验设计与数据处理概述—发展20世纪20年代，费歇（英国）提出方差分析，并应用于生物学、农业、遗传学等领域，使

2、得试验设计成为统计学的一个分支。20世纪50年代，田口玄一（日本）深入浅出的解说了正交试验表格，使其广泛使用。我国：华罗庚---积极倡导和普及优选法王元和方开泰---提出均匀设计近年，出现了各种应用软件：SAS（统计分析系统）、SPSS（社会科学统计包）、MatlabOrigin、Excel试验设计与数据处理概述—意义实验—变化规律—实用目的实验目的、影响因素、--选择方法—科学安排实验误差分析—可靠性确定因素主次—抓住主要矛盾因素与结果间的函数关系，预测实验结果实验因素对实验结果的影响规律确定最优实验方案本课程主要框架统

3、计学基础(讲课4学时)数据的统计检验(讲课4学时)方差分析(讲课4学时,上机2学时)回归分析(讲课4学时,上机2学时)正交试验设计(讲课4学时,上机2学时)均匀设计(讲课4学时,上机2学时)统计学基础(一)统计学中的常用术语误差的表示法及分类随机误差的正态分布及标准正态分布统计学中的常用术语—总体与样本总体：根据研究目的确定的研究对象的全体个体：总体中的每一个研究单位样本：依据一定方法由总体中抽取部分个体所组成的集合有限总体：含有有限个个体的总体无限总体：包含有无限多个个体的总体样本容量：样本中所包含的个体数目频率:在n次

4、测定中,随机事件A出现了nA次,则F(A)=nA/n称为随机事件A在n次实验中出现的频率.统计学基础(一)统计学中的常用术语概率:随机事件A发生的可能性大小P(A).频率的极限为概率.必然事件P=1;不可能事件P=0;随机事件0

5、以其个数.代表性较高统计学基础(一)若没有系统误差，则总体平均值µ就是真实值总体平均值:加权平均值P3:为了增加结果的可靠性,对出现频率大或误差较小的测量值乘以一个与频率或误差相关的较大的数,对出现频率小或误差较大的数乘以一个与频率或误差相关的较小的数.这个数就叫权.P4,P41-1统计学中的常用术语—平均值统计学基础(一)中位值:是将一系列测定数据按大小顺序排列是中间的那个数值(奇数次测定)。如测定次数为偶数次，则中位值为正中两个值的平均值，其优点是求法简便而又直观。例：求下列数据的平均值和中位值。20.06,20.10

6、,20.08,20.20。误差的表示法绝对误差:实验值与真值之差△x=x-xt(P5,P41-2)相对误差:ER=△x/xt≈△x/x(P7:例1-3,1-4.)统计学基础(一)例：有一已知含糖量为24.36%的奶粉，进行数次测定所得的平均值为24.31%，计算这个平均值的绝对误差和相对误差。精密度(Precision)是指在相同条件下，对同一量进行多次重复测定时，测定值的离散程度。表达测定数据的重现性，它是反映随机误差大小的一个量，测定值越集中，测定精密度越高。精密度通常用偏差来量度。偏差是用测定值与一系列测定数据的平均

7、值之差来表示。精密度和准确度统计学基础(一)二者均好精密度好二者皆不好？？？？甲乙丙真值24.05%24.15%24.25%24.35%24.45%丁误差的表示法偏差:di=xi-x平均偏差:统计学基础(一)标准偏差:特点:简单;但大偏差得不到应有反映。误差的分类统计学基础(一)系统误差，系统误差是由较确定的原因引起的，可校正和消除。(正确度)随机误差，随机误差是由不确定原因引起的，不可避免和消除。(精密度:极差,标准差,方差)过失误差，过失误差是指一种显然与事实不符的误差，必须避免和剔除。准确度:正确度+精密度随机误差是

8、由一些偶然因素造成的误差，其大小、方向都不固定，难以预计，不能测量也无法消除。它的出现似乎很不规律，但实质上，它的出现和分布服从统计规律减小误差-提高准确度1.选择合适的分析方法（根据被测物含量、共存元素的干扰情况）。2.减少分析过程的误差。A.减小测量误差。B.增加平行测定的次数，减小随机误差。C.消