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1、数学实验实验一特殊函数与图形1问题背景和实验目的绘图是数学中的一种重要手段，借助图形，可以使抽象的对象得到明白直观的体现，如函数的性质等。同时，借助直观的图形，使初学者更容易接受新知识，激发学习兴趣。本实验通过绘制一些特殊函数的图形，一方面展示这些函数的特点属性，另一方面，就Matlab强大的作图功能作一个简单介绍。问题背景与实验目的2利用plot函数在一个坐标系下绘制以下函数的图形，要求采用不同的颜色、线型、点标记。plot举例>>x=sin(t);>>y=cos(t);>>z=sin(2*t);>>plot(t,x,'--k*',t,y,'-rs',t,z
2、,':bo')>>t=0:pi/20:2*pi;3plot举例4上机作业1、用plot函数在一个坐标系下绘制以下函数的图形：y1用黑色间断线点标记为星号y2用红色实线点标记为小方格y3用蓝色虚线点标记为小圆圈5上机作业2、绘制下面曲线的折线图：（即数值作图）3、将下列两条曲线绘制在同一个图形中，并用不同的颜色表示：4、绘制下面曲面的图形：提示：该曲面由上下两部分组成6plot3绘制类似田螺线的一条三维螺线 （方程可自己设计）三维螺线7>>t=0:.1:30;>>x=2*(cos(t)+t.*sin(t));>>y=2*(sin(t)-t.*cos(t));>>
3、z=1.5*t;>>plot3(x,y,-z)(a>axisequal8利用mesh函数绘制“墨西哥帽子”墨西哥帽子>>[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>mesh(X,Y,Z)>>axissquare9利用surf函数绘制马鞍面>>[X,Y]=meshgrid(-25:1:25);>>Z=X.^2/9-Y.^2/4;>>surf(X,Y,Z)>>title('马鞍面')>>gridoff马鞍面10马鞍面11用
4、ezmesh和ezsurf分别绘制一个圆环面，并将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。圆环面12圆环面方程参数方程：圆环面13圆环面>>subplot(1,2,1);>>ezmesh('(6+2*cos(u))*cos(v)',...'(6+2*cos(u))*sin(v)','2*sin(u)',... [0,2*pi,0,2*pi]);>>axisequal;>>subplot(1,2,2);>>ezsurf('(6+2*cos(u))*cos(v)',...'(6+2*cos(u))*sin(v)','2*sin(u)',... [0,2*pi,
5、0,2*pi]);>>axisequal14圆环面15绘制黎曼函数图形黎曼函数图形为既约分数为无理数，或0,116find(A)：找出矩阵非零元素所在的下标find命令例：>>A=[0,4,0;-1,0,0];>>[I,J]=find(A)find(条件)：找出符合条件的元素所在的位置>>a=[4,5,78,121,3,65,24,2];>>b=find(a>10)>>A=[0,4,0,-1,0,0];>>b=find(A)17数学实验常见空间曲线和曲面标准方程及其Matlab绘图18常见空间曲线与曲面方程球面标准方程（以原点为球心）经度纬度19>>u=[0:
6、pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];>>[U,V]=meshgrid(u,v);>>R=3;>>X=R*sin(V).*cos(U);>>Y=R*sin(V).*sin(U);>>Z=R*cos(V);>>surf(X,Y,Z);>>axisequal;法一、利用球面的参数方程数值作图：surf球面的绘制20>>ezsurf('3*sin(u)*cos(v)',...'3*sin(u)*sin(v)','3*cos(u)',...[0,pi,0,2*pi]);第一自变量的取值范围第二自变量的取值范围按字母顺序法二、利用球面的参数方程符号作图：
7、ezsurf球面的绘制符号作图无需用数组运算21>>[X,Y,Z]=sphere(60);>>R=3;>>X=R*X;Y=R*Y;Z=R*Z;>>surf(X,Y,Z);球面的绘制法三、利用sphere函数数值作图注：该方法不推荐！22椭球面椭球面标准方程23椭球面的绘制>>ezsurf('3*sin(u)*cos(v)',...'3*sin(u)*sin(v)','1*cos(u)',...[0,pi,0,2*pi]);例：取a=3,b=3,c=124单叶双曲面单叶双曲面标准方程25自动截取坐标轴显示范围单叶双曲面的绘制例：取a=3,b=4,c=5>>ezs
8、urf('3*sec(u)*cos(v
