一、任意角与弧度制.doc

《一、任意角与弧度制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、任意角与弧度制一、基本概念及相关知识点：1．解正角、负角与零角的意义，会用终边相同的角的形式表示某些位置的角；终边相同的角可以记为{＝k·360°＋α，k∈Z}．2．象限角：顶点在原点，始边与x轴正方向重合，终边落在象限里的角。3．弧度的意义，并能正确的进行弧度与角度的换算；弧度换成角度公式：1弧度＝°≈57.30°=57°18ˊ．角度换成弧度公式：1°＝≈0.017454．能用弧长公式解决相关的实际问题。弧长公式：扇形面积公式：二、课堂训练1、在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是（）

2、A．α=－βB．α+β=k·360°(k∈Z)C．α－β=k·360°(k∈Z)D．以上答案都不对2、圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是（）A．等于1弧度B．大于1弧度C．小于1弧度D．无法判断4、已知集合{第一象限的角}，{锐角}，{小于90o的角}，下列四个命题：①②③④正确的命题个数是（）A．1个B.2个.C.3个.D.4个.5、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm26、若是第四象限角，则是（）A.第一象限B.第二象限C.

3、第三象限期D.第四象限7、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°8、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°10、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛

4、α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝11、下列命题是真命题的是（）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=12、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C13、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是（）A．第一象限角B．第一、二象限角C．第一、三象限角D．第一、四象限角14

5、、若是第四象限的角，则是．(89上海)A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角15、两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为.17、写出终边在一、三象限角平分线上的角的集合。16、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．17、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．18、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

6、19、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为．20、将下列弧度转化为角度：（1）=°；（2）－=°′；（3）=°；21、将下列角度转化为弧度：（1）36°=（rad）；（2）－105°=（rad）；（3）37°30′=（rad）；22、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是．23、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。参考答案一．选择题BDDDDBCC二．填空题1、；2、与；3、；4、与三．解答题1、（1）∵，∴与终边相同的角的集合为。其中最小正角为，最大负角为。（

7、2）∵，∴与终边相同的角的集合为，其中最小正角为，最大负角为。2、∵，∴满足条件的角为、、、、。3、∵∴；。4、∵，∴；当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三象限角。∵，∴的终边在下半平面。