2016-2017学年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高一(下)期末数学试卷(文科).doc

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1、2016-2017学年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高一(下)期末数学试卷(文科)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1.△ABC中,若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为(  )A.      B.      C.1      D.2.在数列{an}中,a1=1,an+1-an=2,则a51的值为(  )A.99     B.49     C.102     D.1013.已知x>0,函数y=+x的最小值是(  )A.5      B.4  

2、    C.8      D.64.在△ABC中,若b2=a2+c2+ac,则∠B等于(  )A.60°     B.60°或120°  C.120°    D.135°5.设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为(  )A.5      B.3      C.7      D.-86.对于任意实数a、b、c、d,命题:①若a>b,c<0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2<bc2,则a<b;④;⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.其中真命题的个数是(  )A.1      B.2      C.3      D.47.在R上定义运算,若成立,

3、则x的取值范围是(  )A.(-4,1)            B.(-1,4)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)     D.(-∞,-1)∪(4,+∞)8.在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )A. B. C. D.9.一个等比数列{an}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为(  )A.63     B.108     C.75     D.8310.已知x,y是正数,且,则x+y的最小值是(  )A.6      B.12     C.16     D.2411.若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数

4、x均成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-2,2)            B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,∞)      D.(∞,2)12.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则

5、m-n

6、等于(  )A.1      B.      C.      D.二、填空题(本大题共4小题,共16.0分)13.不等式>1的解集是______.14.比较大小:(x-2)(x+3)______x2+x-7(填入“>”,“<”,“=”之一)15.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1(n∈N*),则它的通项公式是______.1

7、6.若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=,则=______.三、解答题(本大题共5小题,共56.0分)17.若不等式ax2+5x-2>0的解集是,(1)求实数a的值;(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.18.已知等比数列{an}中,,求其第4项及前5项和.19.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数;(2)边AB的长.20.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsinA+acosB=0.(1)求角B的大小;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.21

8、.若{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=x2-x的图象上.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N+都成立的最小整数m.

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